Considere o modelo de regressão estimado: Wi = 0,5 + 0,1*Ei + 0,2*Di + ui, em que wi é o logaritmo neperiano do salário, Ei é o logaritmo neperiano dos anos de estudo e Di é uma variável binária igual a 1 se homem e a 0 se mulher. Considere que todas as estimativas são estatisticamente significativas a 1%. A partir das estimativas acima, é possível concluir que, em média,
- A)para cada ano adicional de estudo, o salário cresce 10%.
Errada, porque 0,1 não significa 10% para cada ano adicional, e sim 0,1% para cada aumento de 1% nos anos de estudo.
- B)para cada aumento de 1% nos anos de estudo, o salário cresce 0,1%.
Certa, pois em um modelo log-log o coeficiente 0,1 é a elasticidade: 1% a mais em anos de estudo implica, em média, 0,1% a mais no salário.
- C)os homens ganham 0,2% a mais do que as mulheres.
Errada, porque o coeficiente da dummy não pode ser lido como 0,2% diretamente, já que em log da dependente o efeito percentual não é essa leitura linear.
- D)os homens ganham 20% a mais do que as mulheres.
Errada, porque, embora o coeficiente 0,2 sugira diferença entre homens e mulheres, o percentual exato não é 20% de forma direta e simples.
- E)as mulheres ganham 0,1% a mais do que os homens para cada ano adicional de estudo.
Errada, porque mistura a interpretação da dummy com a variável de estudo e troca a relação de elasticidade por uma leitura que não existe no modelo.
Gabarito: B
Aqui a chave é olhar o formato do modelo. Como a variável dependente é o log do salário e a variável de estudo também está em log, o coeficiente de Ei vira uma elasticidade. Em linguagem de concurso: se Ei aumenta 1%, o salário esperado aumenta 0,1%, em média. É exatamente a leitura do coeficiente 0,1 em um modelo log-log. Já a variável Di é binária, então o coeficiente 0,2 compara homens e mulheres, mas não se lê como 0,2% puro e simples. Em modelo com log na dependente, a interpretação correta para dummy exige cuidado, porque o efeito percentual exato é dado por e^0,2 - 1, e não por 0,2%. Por isso, a alternativa B está correta: ela respeita a estrutura log-log do modelo. A banca FGV gosta muito dessa pegadinha: mistura elasticidade com variação absoluta e, de brinde, coloca dummy para testar se você sabe que coeficiente de variável binária em log não se traduz diretamente como porcentagem simples.