Avalie se, na análise de resíduos, o diagrama de dispersão de resíduo e predito de uma regressão linear simples é usado para detectar: I. heterocedasticidade dos erros. II. não-linearidade entre as variáveis X e Y. III. prováveis dados atípicos. Está correto o que se afirma em
- A)I, apenas.
Errada, porque o gráfico não serve apenas para heterocedasticidade; ele também pode indicar não-linearidade e dados atípicos.
- B)I e II, apenas.
Errada, porque além de heterocedasticidade e não-linearidade, o mesmo gráfico pode sinalizar observações atípicas.
- C)I e III, apenas.
Errada, porque o diagrama não se limita a heterocedasticidade e outliers; ele também ajuda a enxergar não-linearidade.
- D)II e III, apenas.
Errada, porque falta a heterocedasticidade, que é uma das principais situações detectáveis no gráfico de resíduos versus preditos.
- E)I, II e III.
Certa, porque o gráfico de resíduos versus valores preditos pode indicar heterocedasticidade, não-linearidade e possíveis dados atípicos.
Gabarito: E
Na regressão linear simples, o gráfico de resíduos versus valores preditos é um dos exames mais úteis para checar se o modelo está se comportando bem. A lógica é simples: se o modelo linear faz sentido, os resíduos devem se espalhar de forma aleatória em torno de zero, sem desenho, sem “assinatura” escondida e sem abrir leque. Quando aparece um padrão, o gráfico começa a entregar o que o modelo tentou esconder. Esse diagrama ajuda a detectar heterocedasticidade, que é quando a variância dos erros não é constante. Em vez de uma faixa com largura parecida ao longo dos valores preditos, você pode ver um funil, uma ampulheta ou qualquer variação sistemática da dispersão. Também ajuda a perceber não-linearidade entre X e Y, porque uma curva nos resíduos costuma indicar que a relação verdadeira não é bem capturada por uma reta. Além disso, o gráfico pode sugerir observações atípicas. Pontos muito afastados do padrão geral, especialmente com resíduos grandes, acendem a luz amarela para possíveis outliers ou pontos influentes. Em prova, a FGV adora cobrar essa tríade: heterocedasticidade, não-linearidade e dados atípicos no mesmo instrumento diagnóstico. Por isso o gabarito é E. O diagrama de dispersão de resíduo e predito serve para identificar os três problemas listados: heterocedasticidade, não-linearidade e provável presença de dados atípicos. Em termos de análise de resíduos, é um gráfico clássico de diagnóstico do ajuste do modelo.