Duas sociedades empresárias, X e Y, produzem o mesmo produto e têm seus processos de produção sob controle e centrados no ponto médio da faixa de especificação. Ambas operam com os limites de tolerâncias de 3 desvios padrões, ou seja, 3 sigmas acima e 3 sigmas abaixo do ponto médio. Sabe-se que a amplitude da faixa de especificação é 0,21 e que os desvios padrões para as unidades X e Y são, respectivamente, 0,03 e 0,04. Com base na capacidade do processo (Cp), conclui-se que:
- A)Cp de X é 1,75, o que indica que esta unidade deve produzir um menor número de itens defeituosos que a unidade Y;
Errada, porque o Cp de X não é 1,75, e sim 1,17.
- B)Cp de X é 1,17, o que indica que esta unidade deve produzir um maior número de itens defeituosos que a unidade Y;
Errada, porque o Cp de X até é 1,17, mas isso não implica mais defeitos do que Y, já que X é mais capaz que Y.
- C)Cp de Y é 1,5, o que indica que esta unidade deve produzir um maior número de itens defeituosos que a unidade X;
Errada, porque o Cp de Y não é 1,5, e sim 0,88.
- D)Cp de Y é 0,88, o que indica que esta unidade deve produzir um maior número de itens defeituosos que a unidade X;
Certa, pois Cp de Y = 0,21 / (6 × 0,04) = 0,88, indicando menor capacidade e mais itens defeituosos que X.
- E)Cp de Y é 0,88, o que indica que esta unidade deve produzir um menor número de itens defeituosos que a unidade X.
Errada, porque embora o Cp de Y seja 0,88, um Cp menor indica pior capacidade e, portanto, mais defeitos, não menos.
Gabarito: D
Em Estatística Descritiva aplicada à qualidade, o índice Cp mede a capacidade do processo de caber dentro da faixa de especificação. A ideia é simples: quanto maior o Cp, mais “folgado” o processo está em relação aos limites, e menor tende a ser a chance de defeitos. Quando o processo está centrado no ponto médio e a tolerância é de 3 sigmas para cada lado, usa-se a fórmula Cp = (LSE - LIE) / (6σ). Como a amplitude da faixa de especificação é 0,21, basta dividir esse valor por 6 vezes o desvio padrão de cada unidade. Para X: Cp = 0,21 / (6 × 0,03) = 0,21 / 0,18 = 1,17. Para Y: Cp = 0,21 / (6 × 0,04) = 0,21 / 0,24 = 0,875, ou aproximadamente 0,88. Portanto, Y tem menor capacidade de processo. E aqui está o ponto-chave da questão: menor Cp significa processo menos capaz e, em geral, maior probabilidade de produzir itens fora da especificação. Por isso, a alternativa D está correta ao afirmar que o Cp de Y é 0,88 e que essa unidade tende a produzir mais itens defeituosos que X.