Numa empresa com 100 funcionários, todos foram perguntados a respeito de suas preferências sobre trabalho remoto ou presencial. Dos funcionários de 18 a 39 anos, 40% preferem trabalho presencial. Dos funcionários acima de 40 anos, 40% mostraram preferência pelo remoto. Dos 100 funcionários, 50 têm mais de 40 anos. O presidente da empresa está interessado em saber se a preferência por trabalho remoto é independente da categoria de idade (18 a 39 e acima de 40 anos). O teste a ser usado pelo presidente e o valor da estatística de teste são, respectivamente:
- A)teste T e o valor da estatística é 4;
Errada, porque o teste t não é adequado para verificar independência entre duas variáveis categóricas.
- B)teste T e o valor da estatística é 0;
Errada, porque o teste t continua sendo inadequado aqui, mesmo que a estatística eventualmente pudesse dar zero em outro contexto.
- C)teste chi-quadrado e o valor da estatística é 4/5;
Errada, porque o teste qui-quadrado é o certo, mas o valor da estatística não é 4/5.
- D)teste chi-quadrado e o valor da estatística é 4;
Certa, porque se trata de um teste qui-quadrado de independência e a estatística calculada é 4.
- E)teste chi-quadrado e o valor da estatística é 0.
Errada, porque o teste qui-quadrado é o correto, mas a estatística não é zero.
Gabarito: D
Aqui a palavra-chave é independência entre duas variáveis categóricas: faixa etária e preferência por trabalho remoto ou presencial. Quando voce tem duas categorias de idade e duas categorias de preferência, o caminho natural é o teste qui-quadrado de independência, não o teste t. O teste t compara médias de variáveis numéricas; aqui o que existe é uma tabela de contingência com frequências. Vamos montar os dados. Dos 50 funcionários de 18 a 39 anos, 40% preferem presencial, então temos 20 presenciais e 30 remotos. Dos 50 acima de 40 anos, 40% preferem remoto, então temos 20 remotos e 30 presenciais. No total, ficam 50 preferências por remoto e 50 por presencial. Se houvesse independência, o esperado em cada uma das 4 células seria 25. Agora entra a conta do qui-quadrado: somamos (observado - esperado)^2/esperado em cada célula. Como os desvios são sempre 5 em valor absoluto, cada célula contribui com 25/25 = 1. Somando as quatro células, a estatística de teste é 4. Portanto, o presidente deve usar o teste qui-quadrado e a estatística vale 4. Em prova da FGV, vale ficar atento a essa troca clássica: variável qualitativa pede qui-quadrado; variável quantitativa costuma pedir t, z, ANOVA e companhia. Aqui a tabela fala mais alto que qualquer impulso de sair apertando a tecla do teste t.