Suponha que um pesquisador tenha as seguintes informações deuma amostra de dados: • Média = 5 • Variância = 25 • Soma dos desvios absolutos em relação à média = 10 • Tamanho da amostra = 5 Assim, o coeficiente de variação dessa amostra em termos decimais será igual a
- A)1.
Correta, pois o desvio-padrão é √25 = 5 e, dividido pela média 5, resulta em 1.
- B)2.
Incorreta, porque não corresponde ao quociente entre desvio-padrão e média nesta amostra.
- C)√5.
Incorreta, pois √5 não surge do cálculo do coeficiente de variação com os dados fornecidos.
- D)5.
Incorreta, porque 5 é o desvio-padrão, não o coeficiente de variação.
- E)10.
Incorreta, pois 10 não decorre da razão entre desvio-padrão e média e nem do formato decimal pedido.
Gabarito: A
O coeficiente de variação mede o quanto o desvio-padrão representa da média. A fórmula mais usada é CV = desvio-padrão / média, e, quando o enunciado pede em termos decimais, você não multiplica por 100. Aqui, a variância é 25, então o desvio-padrão é a raiz quadrada de 25, isto é, 5. Como a média também é 5, basta dividir: CV = 5 / 5 = 1. Pronto: a amostra tem dispersão igual à própria média, o que rende um coeficiente de variação igual a 1 no formato decimal. A soma dos desvios absolutos e o tamanho da amostra aparecem no enunciado como informações extras, mas não são necessários para calcular o coeficiente de variação quando média e variância já foram dadas. Em prova, isso costuma servir para distrair você com números bonitos e sem utilidade prática. Portanto, o gabarito é a alternativa A, porque o coeficiente de variação decimal da amostra vale 1.