Dois eventos A e B têm probabilidades iguais a 0,5 e 0,6, respectivamente. A probabilidade condicional de A ocorrer dado que B ocorre é igual a 0,8. Assim, a probabilidade de B ocorrer dado que A ocorre é igual a:
- A)0,96;
Correta, porque P(B|A) = P(A ∩ B) / P(A) = 0,48 / 0,5 = 0,96.
- B)0,82;
Errada, porque 0,82 não resulta da aplicação da fórmula de probabilidade condicional nem da interseção entre A e B.
- C)0,54;
Errada, pois 0,54 não corresponde a nenhuma das relações diretas entre P(A), P(B) e P(A|B).
- D)0,36;
Errada, porque 0,36 pode até lembrar um produto, mas não é o valor de P(B|A).
- E)0,24.
Errada, pois 0,24 está distante do resultado obtido ao calcular a interseção e depois dividir por P(A).
Gabarito: A
Quando a questão fala em probabilidade condicional, a chave é lembrar a fórmula: P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B). Em palavras simples, você olha só para o universo em que B aconteceu e pergunta qual a fatia em que A também aparece. Parece pequeno detalhe, mas é justamente aí que a banca gosta de testar sua atenção. Aqui, foi dado que P(A) = 0,5, P(B) = 0,6 e P(A|B) = 0,8. Primeiro, você reconstrói a interseção: P(A ∩ B) = P(A|B) · P(B) = 0,8 · 0,6 = 0,48. Depois, usa a definição invertida para achar P(B|A): P(B|A) = P(A ∩ B) / P(A) = 0,48 / 0,5 = 0,96. Perceba que não existe mágica nem chute elegante: é só aplicar a definição duas vezes, com calma. Esse é um clássico de probabilidades condicionais e, em concursos, a banca costuma explorar a troca entre P(A|B) e P(B|A), que não são iguais em geral. Então, o gabarito A está correto porque a probabilidade de B ocorrer dado que A ocorreu é 0,96. Ou seja, sabendo que A aconteceu, B fica muito provável.