Dois dados serão lançados aleatoriamente sobre uma mesa e os números resultantes nas faces superiores serão anotados. Se X é o valor absoluto de diferença entre os dois números, então a probabilidade de que X seja igual a 3 é igual a
- A)1/12.
Errada, porque 1/12 subestima a quantidade de pares com diferença absoluta igual a 3.
- B)1/8.
Errada, porque 1/8 não corresponde à contagem correta de 6 casos favoráveis em 36 possíveis.
- C)1/6.
Certa, pois há 6 resultados favoráveis entre 36 resultados equiprováveis, o que dá 6/36 = 1/6.
- D)1/3.
Errada, porque 1/3 seria uma probabilidade muito alta para esse evento, que só ocorre em 6 dos 36 casos.
- E)1/2.
Errada, porque 1/2 é grande demais para um evento que depende de uma diferença específica entre dois dados.
Gabarito: C
Quando dois dados justos são lançados, o espaço amostral tem 36 resultados equiprováveis, porque cada dado tem 6 faces e os lançamentos são independentes. Em questões assim, o segredo é contar os casos favoráveis sem se perder no caminho. Aqui, X é a diferença absoluta entre as faces, então queremos os pares em que um número fica exatamente 3 unidades acima do outro. Os pares possíveis são: (1,4), (2,5) e (3,6). Como a diferença é absoluta, a ordem também conta, então entram também (4,1), (5,2) e (6,3). Ao todo, são 6 casos favoráveis. Logo, a probabilidade é 6/36 = 1/6. É aquele tipo de questão em que a banca testa se você lembra que, em probabilidade clássica, vale o esquema "casos favoráveis dividido por casos possíveis". Portanto, o gabarito é a alternativa C. Nada de mistério: aqui a matemática está só pedindo uma contagem organizada, sem drama de novela.