Em relação à Análise de Componentes Principais (ACP), avalie se as afirmativas a seguir são falsas (F) ou verdadeiras (V). I. O objetivo principal da ACP é obter variáveis não correlacionadas que retenham a maior parte da estrutura de variabilidade e correlação, a partir das variáveis originais, por meio de transformações lineares para reduzir a dimensão, medida pelo número de variáveis, da matriz de dados. II. A ACP possibilita a compreensão de aspectos do comportamento dos dados difíceis de serem deduzidos a partir das variáveis originais. III. Em geral, a ACP permite que se usem metodologias de análise univariada. As afirmativas são, respectivamente,
- A)V, F e V.
Errada, porque a I é verdadeira e a III também é verdadeira, então a sequência não pode ser V, F e V.
- B)F, V e V.
Errada, porque a I é verdadeira e a II também é verdadeira, então não pode começar com F.
- C)V, V e V.
Certa, pois as três afirmativas descrevem corretamente a ACP: redução de dimensão, melhor leitura dos dados e uso dos componentes em análises mais simples.
- D)F, F e F.
Errada, porque a ACP não é falsa em todos os itens, já que as três afirmativas estão corretas.
- E)V, F e F.
Errada, porque a II e a III são verdadeiras, então não existe F nessas posições.
Gabarito: C
A Análise de Componentes Principais (ACP) serve para resumir um conjunto de variáveis em novas variáveis chamadas componentes principais, que são combinações lineares das originais e, em geral, ficam não correlacionadas entre si. A ideia é simplificar a vida sem jogar informação fora à toa: você reduz a dimensão dos dados e preserva o máximo possível da variabilidade. Por isso, a afirmativa I está correta. A segunda afirmativa também está certa. A ACP ajuda a enxergar padrões que às vezes ficam escondidos quando você olha variável por variável, como agrupamentos, tendências e relações globais entre os dados. É aquele tipo de técnica que “limpa a bagunça” e deixa a estrutura aparecer mais nítida. A terceira afirmativa igualmente está correta. Como os dados podem ser resumidos em poucos componentes, muitas análises podem ser feitas nesses novos eixos, com menos complicação, inclusive usando metodologias univariadas em cada componente. Em resumo: a ACP cria uma espécie de atalho estatístico para trabalhar com menos dimensões e mais organização. Assim, as três afirmativas são verdadeiras, o que confirma o gabarito C.