Avalie se as afirmativas a seguir, relativas à Análise fatorial, estão corretas: I. É usada para investigar padrões em um número grande de variáveis e determinar se a informação pode ser resumida a um conjunto menor de fatores, ou seja, ela determina se é possível reduzir o número de dimensões necessárias para se descrever dados derivados de um grande número de medidas. II. Como princípio básico da análise fatorial, devem ser retidos apenas fatores com autovalores pequenos. III. São critérios para definir o número de fatores que serão extraídos, além do critério do autovalor: critério do diagrama de inclinação e critério da porcentagem de variância. IV. Após a definição do número de fatores do modelo, os passos seguintes são: extração dos fatores e rotação dos fatores. Estão corretas as afirmativas:
- A)I, II e III, apenas.
Esta alternativa reúne as afirmativas I, II e III como se todas estivessem corretas. A I está de acordo com a análise fatorial, que busca explicar um grande conjunto de variáveis por meio de poucos fatores latentes, reduzindo dimensionalidade. O problema está na II, porque não se retêm fatores com autovalores pequenos; em regra, fatores com autovalor maior que 1 são os candidatos à retenção, pois explicam mais variância do que uma variável isolada.
- B)I, II e IV, apenas.
Aqui se afirma que I, II e IV estariam corretas. A I e a IV realmente traduzem a lógica da técnica: primeiro se identifica quantos fatores serão considerados e, depois, faz-se a extração e a rotação para facilitar a interpretação. O erro está na II, pois autovalores pequenos indicam pouca contribuição explicativa, de modo que a regra clássica de retenção não é essa.
- C)II, III e IV, apenas.
Esta opção sustenta que II, III e IV são verdadeiras. A III e a IV estão bem formuladas, porque o número de fatores pode ser definido por critérios como o scree plot e a porcentagem de variância explicada, e depois vêm a extração e a rotação. Já a II inverte o critério básico de retenção: fatores com autovalores pequenos tendem a ser descartados, não preservados.
- D)I, III e IV, apenas.
Esta é a combinação correta porque reúne I, III e IV. A I descreve adequadamente a análise fatorial como técnica de investigação de padrões e redução de dimensionalidade; a III menciona critérios usuais para decidir o número de fatores, como o diagrama de inclinação e a variância explicada; e a IV apresenta a sequência metodológica esperada após definir o modelo. A única afirmativa problemática é a II, que contraria a regra de retenção baseada em autovalores.
- E)I, II, III e IV.
A opção diz que todas as afirmativas estariam corretas, mas isso não se sustenta. A I, a III e a IV estão compatíveis com a teoria da análise fatorial, porém a II erra ao afirmar que devem ser retidos fatores com autovalores pequenos, quando a lógica usual é justamente selecionar fatores com maior capacidade de explicar a variância. Assim, não é possível considerar o conjunto inteiro verdadeiro.
Gabarito: D
A análise fatorial é uma técnica da estatística multivariada usada para enxergar por trás de muitas variáveis observadas e descobrir se existe um número menor de fatores latentes explicando boa parte da informação. Em português claro: ela ajuda a “enxugar” os dados sem perder a essência, o que é muito útil quando várias medidas andam juntas e parecem contar a mesma história. A afirmativa I está correta porque esse é justamente o objetivo da técnica: identificar padrões em muitas variáveis e verificar se a estrutura pode ser resumida em poucos fatores. Isso é a cara da análise fatorial exploratória, muito usada quando você quer reduzir dimensionalidade e entender a organização dos dados. A afirmativa II está errada. O raciocínio é o oposto: em geral, retêm-se fatores com autovalores maiores que 1, seguindo o critério de Kaiser. Autovalor pequeno não é motivo para manter fator, e sim para desconfiar que ele acrescenta pouca informação. Já a afirmativa III está correta, porque o número de fatores pode ser definido por vários critérios, como o critério do autovalor, o scree plot, conhecido como diagrama de inclinação, e a porcentagem de variância explicada. A afirmativa IV também está correta no fluxo clássico da técnica: primeiro você define quantos fatores quer extrair, depois faz a extração e, em seguida, a rotação, para facilitar a interpretação. Por isso, o gabarito é D: I, III e IV. Se aparecer em prova, pense que análise fatorial gosta de reduzir, organizar e interpretar, mas não gosta de fatores “fracos” ficando por lá só para enfeitar.