A média das idades de um grupo de nove pessoas é igual a 31. Se uma décima pessoa, de 36 anos, se juntar ao grupo, a média do novo grupo, agora com dez pessoas, será igual a:
- A)31,3;
Errada, porque 31,3 não corresponde ao total de 315 dividido por 10.
- B)31,4;
Errada, porque a nova média não é 31,4; a conta correta leva a 31,5.
- C)31,5;
Certa, pois a soma das idades passa de 279 para 315 e, ao dividir por 10, resulta em 31,5.
- D)31,6;
Errada, porque 31,6 superestima a nova média encontrada pela conta exata.
- E)31,7.
Errada, porque 31,7 também não bate com o cálculo correto da nova média.
Gabarito: C
Em questões de média, o caminho mais seguro é pensar no total acumulado e não apenas no número bonito que aparece no enunciado. Se 9 pessoas têm média 31, então a soma das idades é 9 x 31 = 279. Isso é o “bolo inteiro” antes da nova pessoa entrar. Quando a décima pessoa, com 36 anos, se junta ao grupo, basta somar essa idade ao total: 279 + 36 = 315. Agora o grupo tem 10 pessoas, então a nova média é 315 ÷ 10 = 31,5. Perceba que a média sobe um pouco, porque 36 está acima de 31. Não é mistério de estatística, é só a conta do total dividido pelo novo tamanho do grupo. Em provas da FGV, esse tipo de questão costuma testar exatamente esse raciocínio direto. Portanto, o gabarito correto é a alternativa C, pois a média do novo grupo será 31,5.