Um analista da CGU gostaria de estimar a quantidade média de processos administrativos contra um certo ente federativo com 95% de confiança. Assuma que o desvio padrão é conhecido e é igual a cinco processos. A margem de erro aceita é 0,25. O menor tamanho amostral que o analista deve usar é:
- A)30;
Errada, porque 30 é muito menor do que o necessário para obter margem de erro de 0,25 com desvio padrão 5 e confiança de 95%.
- B)1.500;
Errada, porque 1.500 ainda fica abaixo do valor exigido pela fórmula do tamanho amostral.
- C)1.535;
Errada, porque 1.535 é menor que o resultado calculado e nao garante a margem de erro pedida.
- D)1.536;
Errada, porque 1.536 corresponde ao valor decimal truncado, mas o tamanho mínimo precisa ser o inteiro imediatamente acima.
- E)1.537.
Certa, porque o cálculo dá 1536,64 e, como a amostra deve ser inteira e suficiente para atender a margem de erro, o menor inteiro possível é 1537.
Gabarito: E
Quando voce quer estimar uma media com desvio padrao conhecido, o tamanho da amostra vem da formula n = (z·σ/E)^2. Aqui, para 95% de confiança, usa-se z = 1,96; o desvio padrão é 5; e a margem de erro aceita é 0,25. Substituindo: n = (1,96·5/0,25)^2 = (39,2)^2 = 1536,64. Como tamanho amostral tem que ser inteiro e voce precisa garantir que a margem de erro nao seja ultrapassada, arredonda-se para cima. Então, o menor tamanho amostral é 1537. Esse é o ponto clássico em prova: a conta pode dar um número quebrado, mas o que vale é o menor inteiro que preserva a precisão pedida. Nada de arredondar para baixo e “torcer” para funcionar, porque estatística nao perdoa esse atalho.