Considere o lançamento aleatório de dois dados honestos. Se X é a variável aleatória que calcula o módulo da diferença entre os dois números obtidos, então o valor mais provável de X é igual a
- A)0.
Errada, porque X = 0 ocorre em 6 dos 36 casos, mas nao e o valor mais frequente.
- B)1.
Certa, porque X = 1 e o valor que aparece em mais pares ordenados entre os 36 resultados possiveis.
- C)2.
Errada, porque X = 2 aparece menos vezes do que X = 1 na contagem dos pares dos dois dados.
- D)3.
Errada, porque X = 3 tem frequencia menor do que os valores centrais da distribuicao.
- E)4.
Errada, porque X = 4 ocorre poucas vezes, sendo superado por varios outros valores possiveis.
Gabarito: B
Quando voce lança dois dados honestos, cada par de resultados tem a mesma chance de acontecer. A variavel X aqui nao olha para soma, e sim para a diferenca em modulo, ou seja, sempre um numero nao negativo: 0, 1, 2, 3, 4 ou 5. O jeito mais rapido de resolver e contar quantos pares geram cada valor. Por exemplo, X = 0 acontece quando sai dupla, como 1 e 1, 2 e 2, ..., 6 e 6, totalizando 6 casos. Ja X = 1 ocorre em mais pares: (1,2), (2,1), (2,3), (3,2) e assim por diante. Fazendo essa contagem, obtemos as frequencias: X = 0 tem 6 casos, X = 1 tem 10 casos, X = 2 tem 8 casos, X = 3 tem 6 casos, X = 4 tem 4 casos e X = 5 tem 2 casos, em um total de 36 resultados possiveis. Logo, o valor mais provavel e aquele com maior numero de casos favoraveis. Assim, o valor modal de X e 1, que corresponde a alternativa B. Em provas da FGV, esse tipo de questao costuma cobrar mais a boa contagem dos casos do que formulas sofisticadas - aqui, a campea e a enumeracao tranquila dos pares.