As probabilidades de dois eventos A e B são P[A] = 0,5, P[B] = 0,8. A probabilidade condicional de A ocorrer dado que B ocorre é P[A|B] = 0,6. Assim, a probabilidade de que A ou B ocorram é igual a
- A)0,56.
Errada, porque 0,56 não resulta da fórmula da união nem do uso correto da probabilidade condicional.
- B)0,60.
Errada, pois ignora a interseção entre A e B e acaba reduzindo demais o valor.
- C)0,76.
Errada, porque ainda não desconta corretamente a parte comum aos dois eventos.
- D)0,82.
Certa, pois P(A ∩ B) = 0,6 × 0,8 = 0,48 e então P(A ∪ B) = 0,5 + 0,8 - 0,48 = 0,82.
- E)0,94.
Errada, pois superestima a união e mostra que a interseção não foi abatida.
Gabarito: D
Quando a questão fala em "A ou B", você deve pensar na união dos eventos, isto é, a chance de pelo menos um deles acontecer. A fórmula clássica é: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B). O detalhe importante é que não dá para somar tudo sem tirar a parte que foi contada duas vezes, porque a interseção entra nos dois eventos ao mesmo tempo. Aqui, a probabilidade condicional ajuda a descobrir a interseção. Como P(A|B) = 0,6, isso significa que, entre os casos em que B ocorre, 60% também têm A. Então P(A ∩ B) = P(A|B) × P(B) = 0,6 × 0,8 = 0,48. Agora é só aplicar a fórmula da união: 0,5 + 0,8 - 0,48 = 0,82. Ou seja, a probabilidade de A ou B ocorrerem é 0,82. Esse é um raciocínio bem típico em Estatística de concurso: usar a condicional para achar a interseção e, depois, montar a união sem cair na armadilha da dupla contagem. Nada de matemática dramática aqui, só cuidado com a fórmula.