A seguinte amostra de número de anos de estudo de adultos foi observada: 10, 18, 11, 15, 20, 21, 16, 10, 8, 20, 16. Nesse caso, é correto afirmar, a respeito das principais medidas de tendência central desse conjunto, que:
- A)o valor da média é igual ao da mediana;
Errada, porque a media e 15 e a mediana e 16, entao elas nao sao iguais.
- B)a mediana é igual a 15;
Errada, porque a mediana do conjunto ordenado e 16, nao 15.
- C)o valor da mediana é uma unidade maior do que o da média;
Certa, porque a media e 15 e a mediana e 16, logo a mediana e uma unidade maior.
- D)o valor da média é maior do que o da mediana;
Errada, porque ocorre o contrario: a media e menor do que a mediana.
- E)se uma nova medida, igual a 22, for incorporada à amostra, os valores da média e da mediana permanecerão iguais.
Errada, porque ao acrescentar 22, a media muda e a mediana tambem pode mudar, entao nao ha garantia de permanencia igual.
Gabarito: C
Quando voce quer analisar tendencia central, as duas medidas mais cobradas sao media e mediana. A media resume o conjunto pela soma dos valores dividida pela quantidade de observacoes, enquanto a mediana aponta o valor central depois de ordenar os dados. Em amostras pequenas, a mediana costuma ser muito util porque nao “deixa o extremo mandar na conversa”. Aqui, os dados sao: 10, 18, 11, 15, 20, 21, 16, 10, 8, 20, 16. Somando tudo, voce chega a 165. Como sao 11 valores, a media e 165/11 = 15. Agora ordenando: 8, 10, 10, 11, 15, 16, 16, 18, 20, 20, 21. Como ha 11 numeros, a mediana e o 6o termo, isto e, 16. Portanto, a mediana fica 1 unidade acima da media. Foi exatamente isso que a banca cobrou: comparar as duas medidas sem cair na tentacao de olhar so “o valor do meio” ou so a soma. Nao ha fundamento legal ou jurisprudencial aqui, pois se trata de estatistica descritiva pura.