O salário médio dos funcionários de uma empresa é normalmente distribuído com média de R$ 2.500,00 e desvio padrão de R$ 1.500,00. A empresa divide os funcionários em 5 classes, a saber: M, N, O, P e Q, onde “M” é a classe com melhor salário e “Q” a classe com menor salário. Se apenas 5% dos funcionários dessa empresa estão na classe “M”, o menor valor do salário do funcionário para ele pertencer à classe “M” é [Considere que P(Z ≤ 1,64) = 0,95.]
- A)3900,00.
Errada, porque R$ 3.900,00 fica muito abaixo do ponto que deixa apenas 5% acima dele.
- B)4170,00.
Errada, pois R$ 4.170,00 ainda não corresponde ao corte dos 95% acumulados abaixo.
- C)4960,00.
Certa, porque o ponto de corte é 2500 + 1,64 × 1500 = 4960.
- D)5160,00.
Errada, pois R$ 5.160,00 superestima o limite necessário para estar entre os 5% maiores salários.
- E)5350,00.
Errada, porque R$ 5.350,00 está acima do valor de corte calculado para a classe M.
Gabarito: C
Quando a questão diz que os salários seguem distribuição normal, você pode transformar o salário em escore-z: z = (x - média) / desvio-padrão. Isso serve para localizar um valor dentro da curva normal e descobrir qual ponto separa uma fração da distribuição. Aqui, a classe M reúne os 5% maiores salários. Então o menor salário para entrar em M é o ponto de corte que deixa 95% dos funcionários abaixo dele. A própria questão ajuda ao informar que P(Z ≤ 1,64) = 0,95, ou seja, 1,64 é o valor-z correspondente a esse limite. Agora é só desfazer a padronização: x = 2500 + 1,64 × 1500. Fazendo a conta, x = 2500 + 2460 = 4960. Portanto, o menor salário para pertencer à classe M é R$ 4.960,00. A lógica é bem típica de prova: identificar a cauda da distribuição, pegar o z da tabela fornecida e voltar para a escala original. Sem mistério, só normalzinha fazendo pose de difícil.