A urna I contém quatro bolas brancas e seis pretas; a urna II contém quatro bolas brancas e cinco pretas. Sorteamos uma bola da urna I e a colocamos na urna II. Em seguida, sorteamos uma bola da urna II. A probabilidade de que essa segunda bola sorteada seja branca é igual a
- A)0,24.
Errada, porque 0,24 considera apenas um dos cenários possíveis e ignora o efeito da bola transferida da urna I.
- B)0,30.
Errada, pois 0,30 não corresponde à combinação ponderada dos dois casos da transferência.
- C)0,36.
Errada, já que 0,36 ainda não reflete corretamente a probabilidade total dos dois caminhos possíveis.
- D)0,40.
Errada, porque 0,40 seria um valor intermediário, mas não o resultado da soma das probabilidades condicionais.
- E)0,44.
Certa, pois pela probabilidade total temos 0,4 x 0,5 + 0,6 x 0,4 = 0,44.
Gabarito: E
Aqui a ideia é simples: como a bola transferida da urna I pode ser branca ou preta, voce precisa usar a probabilidade total. Primeiro, calcule a chance de sair branca da urna I: 4 em 10, isto é, 0,4. Se isso acontecer, a urna II passa a ter 5 bolas brancas e 5 pretas, entao a chance da segunda bola ser branca vira 5/10 = 0,5. Agora veja o outro caminho: a chance de sair preta da urna I é 6 em 10, isto é, 0,6. Nesse caso, a urna II fica com 4 bolas brancas e 6 pretas, e a chance de a segunda bola ser branca passa a ser 4/10 = 0,4. Juntando os dois cenários, fazemos a média ponderada: 0,4 x 0,5 + 0,6 x 0,4. Isso dá 0,20 + 0,24 = 0,44. Portanto, a resposta correta é a letra E. Esse tipo de questão é clássico de probabilidade condicional e fórmula da probabilidade total: voce separa os casos possíveis, calcula a chance em cada um e soma tudo com os pesos corretos. O truque da banca é fazer parecer que basta olhar a urna II no fim, mas a urna II depende da cor da bola transferida.