Assinale a opção que apresente características da distribuição de Poisson.
- A)Ter função de probabilidade simétrica e ser adequada como modelo para eventos abundantes.
Errada: a distribuição de Poisson não é simétrica em geral e é mais usada para eventos raros, não abundantes.
- B)Ter função de probabilidade simétrica e ser adequada como modelo para eventos raros.
Errada: embora seja associada a eventos raros, a Poisson não tem função de probabilidade simétrica.
- C)Ter média igual à variância e ser adequada como modelo para eventos raros.
Certa: na Poisson, a média é igual à variância e ela é um modelo clássico para eventos raros.
- D)Ter média maior do que a variância e ser adequada como modelo para eventos raros.
Errada: na Poisson, a média não é maior que a variância, pois ambas são iguais.
- E)Ter média maior do que a variância e ser adequada como modelo para eventos abundantes.
Errada: a Poisson não é típica de eventos abundantes e, além disso, a relação entre média e variância não é essa.
Gabarito: C
A distribuição de Poisson aparece quando você quer contar quantas vezes um evento ocorre em um intervalo fixo de tempo, área, volume ou outro recorte, especialmente quando esse evento é raro e acontece de forma aproximadamente independente. É o clássico caso do "quantas chegadas, quantas falhas, quantos acidentes, quantas mensagens" em certo período. A ideia é simples: em vez de medir alturas ou notas, você conta ocorrências. O ponto mais cobrado é que, na Poisson, a média é igual à variância. Isso é uma marca registrada da distribuição e ajuda a diferenciá-la de outras, como a Binomial e a Normal. Em linguagem de prova, se a questão falar em eventos raros e igualdade entre média e variância, acenda o farol: tem cheiro de Poisson. Por isso, o gabarito é a alternativa C. Ela junta exatamente as duas características mais clássicas: modelo para eventos raros e média igual à variância. As demais alternativas tentam confundir você com a ideia de simetria ou com relações erradas entre média e variância, mas isso não combina com Poisson. Como referência doutrinária, essa é a caracterização padrão ensinada em estatística básica e usada em provas: a Poisson modela contagens de eventos independentes em um intervalo e possui parâmetro λ tal que E(X)=Var(X)=λ.