Em relação ao poder de um teste de hipóteses, não é possível afirmar que
- A)é definido como a probabilidade de se rejeitar a hipótese nula, quando essa é falsa.
Correta: o poder é a probabilidade de rejeitar a hipótese nula quando ela é falsa.
- B)é igual à unidade deduzida da probabilidade de erro do tipo II.
Correta: o poder é igual a 1 menos a probabilidade de erro do tipo II.
- C)quanto maior o tamanho da amostra, maior o poder do teste de hipóteses.
Correta: em geral, aumentando o tamanho da amostra, o poder do teste aumenta.
- D)é afetado pelo verdadeiro valor do parâmetro que é testado.
Correta: o poder depende do valor verdadeiro do parâmetro sob a alternativa.
- E)independe do nível de significância fixado pelo pesquisador.
Errada: o poder depende do nível de significância fixado, pois alfa e poder estão ligados.
Gabarito: E
O poder de um teste de hipóteses é a capacidade que o teste tem de detectar um efeito que realmente existe. Em linguagem direta: é a probabilidade de rejeitar a hipótese nula quando ela é falsa. Por isso, ele também pode ser escrito como 1 menos a probabilidade de erro do tipo II, que é o famoso "deixar passar" um falso nulo. Esse poder não fica parado no tempo nem no número bonito da prova: ele muda com vários fatores. Se a amostra aumenta, em geral o teste fica mais sensível e o poder sobe. Além disso, o valor verdadeiro do parâmetro importa, porque quanto mais longe ele estiver do valor da hipótese nula, mais fácil fica detectar a diferença. Outro ponto importante é que o nível de significância escolhido por voce também mexe no poder. Se voce torna o teste mais rigoroso, reduzindo o alfa, costuma diminuir a chance de rejeitar a nula e, portanto, o poder pode cair. É por isso que afirmar que o poder independe do nível de significância é errado. Em resumo, o poder não é uma ideia solta: ele conversa com o erro tipo II, com o tamanho da amostra, com o valor verdadeiro do parâmetro e com o nível de significância. É exatamente por ignorar essa dependência do alfa que a alternativa E está incorreta.