Uma sociedade empresária lançou um novo produto e enviou, para uma lista de possíveis clientes, um e-mail apresentando os detalhes. Entretanto, a campanha de lançamento adotou o seguinte procedimento: para a metade dos endereços eletrônicos, na linha de assunto, foi adicionada uma imagem, e, para a outra metade, apenas palavras descrevendo o produto. Com o objetivo de saber se abrir ou não o e-mail depende de haver ou não imagem na linha de assunto, realizou-se o teste do qui-quadrado. O p-valor obtido foi igual a 0,0365. Utilizando os níveis de significância de 2,5% e de 5%, conclui-se que:
- A)a hipótese nula não deve ser rejeitada, pois o p-valor está entre os níveis de significância 2,5% e 5%;
Errada, porque p-valor entre 2,5% e 5% não leva, por si só, à não rejeição em ambos os níveis; a decisão muda conforme o alfa.
- B)a hipótese nula deve ser rejeitada para ambos os níveis de significância;
Errada, porque o p-valor 0,0365 não é menor que 2,5%, então não há rejeição nesse nível.
- C)a hipótese nula não deve ser rejeitada para ambos os níveis de significância;
Errada, porque o p-valor é menor que 5%, então a hipótese nula deve ser rejeitada nesse nível.
- D)a hipótese deve ser rejeitada para 2,5% de significância, entretanto não deve ser rejeitada para 5% de significância;
Errada, porque a lógica está invertida: a rejeição ocorre no nível mais alto de significância, não no mais baixo.
- E)a hipótese não deve ser rejeitada para 2,5% de significância, entretanto deve ser rejeitada para 5% de significância.
Certa, porque 0,0365 é maior que 0,025 e menor que 0,05, levando a não rejeitar H0 em 2,5% e rejeitá-la em 5%.
Gabarito: E
Em testes de hipótese, a regra é simples: compare o p-valor com o nível de significância (alfa). Se o p-valor for menor ou igual a alfa, você rejeita a hipótese nula; se for maior, não rejeita. Aqui, o p-valor foi 0,0365, então ele fica acima de 2,5% (0,025) e abaixo de 5% (0,05). Parece detalhe de vírgula, mas em prova isso muda tudo. Na prática, isso significa que, ao nível de 2,5%, não há evidência suficiente para rejeitar a hipótese nula. Já ao nível de 5%, a evidência é suficiente para rejeitá-la. Ou seja, a conclusão depende do rigor adotado: quanto menor o alfa, mais difícil é rejeitar H0. No teste do qui-quadrado, essa lógica é a mesma: o p-valor resume a força da evidência contra a hipótese nula. Se ele é 0,0365, você está no meio do caminho entre 2,5% e 5%, e por isso a decisão muda conforme o nível de significância pedido. Por isso o gabarito é a alternativa E. A banca explora exatamente essa comparação direta entre p-valor e alfa, que é um fundamento básico da inferência estatística.