A ocorrência de ajuizamento de ação de guarda pela Defensoria Pública de uma comarca é modelada como um processo de Poisson de taxa 0,4 por dia. A Defensoria Pública funciona 7 dias por semana. Em uma semana, o número médio de dias em que ocorre a propositura de ação de guarda por esse órgão da Defensoria é, aproximadamente:
- A)7 (1 - 7e-0,4);
Errada: usa a ideia de 7 dias, mas coloca uma taxa mal aplicada dentro do expoente, como se 7 fosse o parâmetro diário do evento.
- B)7 (1 - e-(0,4*7));
Errada: calcula a probabilidade de pelo menos uma ocorrência na semana inteira e depois multiplica por 7, o que não dá o número médio de dias com ocorrência.
- C)7 (1 - e-0,4);
Certa: a chance de ocorrer pelo menos um evento em um dia é 1 - e^(-0,4), e o valor esperado em 7 dias é 7 vezes isso.
- D)(7 - e-0,4);
Errada: não corresponde a nenhuma expressão probabilística correta para Poisson e mistura termos sem interpretar taxa ou esperança.
- E)7 (1 - e-(0,4/7)).
Errada: divide a taxa por 7 sem motivo, como se a taxa diária tivesse que ser diluída no total da semana.
Gabarito: C
Por isso a alternativa C está correta. A banca está testando se voce sabe diferenciar taxa por dia de contagem no período, e se percebe que o evento pedido é 'em quantos dias houve ocorrência', não 'quantas ocorrências totais houve na semana'.