Considere o modelo SARIMA(p,d,q)(P,D,Q)12 dado pela equação: (1 - B)3(1 + 0,4B - 0,5B2)(1 - 0,8B12)Xt = (1 - 0,3B)(1 - 0,3B12 + 0,6B24)εt. As ordens p, d, q, P, D, Q são, respectivamente:
- A)2, 2, 2, 0, 1, 2;
Errada, porque troca as ordens de diferenciação e ainda zera a parte sazonal AR, embora exista o fator (1 - 0,8B^12).
- B)2, 3, 1, 1, 0, 2;
Certa, pois identifica corretamente p = 2, d = 3, q = 1, P = 1, D = 0 e Q = 2.
- C)1, 3, 2, 1, 0, 2;
Errada, porque erra a ordem não sazonal MA e também não reconhece corretamente a parte sazonal AR.
- D)3, 2, 1, 0, 1, 2;
Errada, pois inverte p e q e ainda coloca D = 1, mas não há diferença sazonal no modelo.
- E)1, 2, 3, 1, 0, 2.
Errada, porque superestima a ordem MA não sazonal e também atribui P = 1 sem sustentar isso corretamente no restante da estrutura.
Gabarito: B
Em SARIMA, você olha para a estrutura dos polinômios: do lado de X_t ficam as partes AR e as diferenças, e do lado de ε_t ficam as partes MA. O expoente de (1 - B) indica a diferenciação não sazonal d, e o expoente de (1 - B^12) indicaria a diferenciação sazonal D. Aqui aparece (1 - B)^3, então d = 3, e não há termo de diferenciação sazonal, então D = 0. Agora, nas partes autorregressivas, o polinômio 1 + 0,4B - 0,5B^2 tem grau 2, então p = 2. Já o fator (1 - 0,8B^12) mostra uma componente AR sazonal de ordem 1, então P = 1. No lado das médias móveis, (1 - 0,3B) é MA não sazonal de ordem 1, logo q = 1. Por fim, (1 - 0,3B^12 + 0,6B^24) chega até B^24, ou seja, envolve dois defasagens sazonais de período 12, então Q = 2. Juntando tudo, as ordens são p, d, q, P, D, Q = 2, 3, 1, 1, 0, 2, que é exatamente a alternativa B. O truque clássico aqui é não confundir o grau do polinômio com o período sazonal: B^24 não significa Q = 24, e sim duas parcelas sazonais de 12 em 12. Em concurso, a banca adora esse tipo de pegadinha com o olho correndo mais rápido que a cabeça.