Avalie se são vantagens da análise de componentes principais: I. Retirar a multicolinearidade das variáveis pela transformação de um conjunto de variáveis originais intercorrelacionadas em um novo conjunto de variáveis não correlacionadas (componentes principais). II. Reduzir muitas variáveis a eixos ortogonais que representam algumas variáveis, o que permite explicar a variação dos dados de forma decrescente e independente. III. Apresentar pouca sensibilidade a outliers, notadamente quando há duplas ausências. Está correto o que se afirma em
- A)I, apenas.
Errada, porque a afirmação II também descreve uma vantagem real da ACP.
- B)I e II, apenas.
Certa, pois I e II estão corretas e a III está incorreta.
- C)I e III, apenas.
Errada, porque a III está falsa e não pode ser usada como vantagem da ACP.
- D)II e III, apenas.
Errada, porque a I está correta e não pode ser excluída.
- E)I, II e III.
Errada, porque a III não é vantagem da ACP, já que a técnica é sensível a outliers.
Gabarito: B
A análise de componentes principais (ACP) serve para pegar várias variáveis originais, muitas vezes correlacionadas entre si, e transformá-las em novos eixos chamados componentes principais. Esses componentes são ortogonais entre si, isto e, não correlacionados, o que ajuda muito quando voce quer resumir os dados sem perder tanta informação. É por isso que a ideia da alternativa I está correta: a ACP realmente ajuda a lidar com multicolinearidade ao trocar variáveis intercorrelacionadas por componentes independentes. A alternativa II também está certa porque a ACP organiza os componentes em ordem de variância explicada: o primeiro componente explica a maior parte da variação, o segundo explica a maior parte do que sobrou, e assim por diante. Na prática, isso permite reduzir a dimensionalidade e ainda manter a essência dos dados, como se voce trocasse um monte de fios embolados por alguns cabos bem organizados. Já a III está errada. A ACP não é, em geral, pouco sensível a outliers; na verdade, ela pode ser bastante afetada por valores extremos, porque a variância e as covariâncias mudam bastante com observações discrepantes. Portanto, o gabarito ser B faz sentido: somente I e II descrevem vantagens reais da análise de componentes principais. Em termos doutrinarios, isso é conteúdo clássico de estatística multivariada: a ACP é uma técnica de redução de dimensionalidade e decorre da decomposição da matriz de covariâncias ou de correlações, preservando a máxima variância possível em cada componente.