Considere um conjunto de dados com n = 10 observações, cujas nove primeiras observações são 7,6 4,1 8,8 4,2 5,1 7,4 8,8 5,9 3,1 Sabendo-se que a média amostral do conjunto completo é x_bar = 4,2, a amplitude dos dados é:
- A)4,2;
Errada, porque 4,2 é a média informada, não a amplitude dos dados.
- B)5,7;
Errada, pois 5,7 não corresponde à diferença entre o maior e o menor valor do conjunto.
- C)16,1;
Errada, porque 16,1 não é a amplitude obtida após identificar o valor faltante.
- D)17,2;
Errada, já que 17,2 também não resulta da subtração entre máximo e mínimo.
- E)21,8.
Certa, porque a média permite descobrir o valor faltante e, com ele, a amplitude fica 8,8 - (-13,0) = 21,8.
Gabarito: E
Em Estatística Descritiva, a amplitude é a diferença entre o maior e o menor valor do conjunto: amplitude = máximo - mínimo. É uma medida bem simples, mas a banca adora colocar um dado faltando para ver se você monta o quebra-cabeça antes de calcular. Aqui, você tem 10 observações e a média amostral é 4,2. Então a soma de todos os valores deve ser 10 x 4,2 = 42. Somando as nove observações dadas, você obtém 55,0. Logo, a décima observação precisa ser -13,0 para que a média fechasse em 4,2. Agora vem a parte da amplitude: entre os valores do conjunto, o maior é 8,8 e o menor é -13,0. Então a amplitude é 8,8 - (-13,0) = 21,8. Ou seja, o gabarito é E. Não há fundamento legal ou jurisprudencial aqui, porque o assunto é puramente estatístico e matemático.