Dois eventos independentes A e B têm probabilidades respectivas iguais a 0,4 e 0,5. A probabilidade de A∪B ocorrer é igual a
- A)0,5
Errada, porque 0,5 ignora a probabilidade de ocorrer A sozinho e nao aplica a formula da uniao.
- B)0,6
Errada, porque 0,6 ainda nao desconta a interseccao entre A e B.
- C)0,7
Correta, pois P(A∪B) = 0,4 + 0,5 - (0,4 x 0,5) = 0,7.
- D)0,8
Errada, porque 0,8 corresponde a somar as probabilidades sem retirar a parte comum.
- E)0,9
Errada, porque 0,9 e maior do que a propria soma das probabilidades individuais e nao faz sentido aqui.
Gabarito: C
Quando os eventos sao independentes, a chance de ambos acontecerem ao mesmo tempo segue a regra simples: P(A∩B) = P(A)P(B). Aqui, isso da 0,4 x 0,5 = 0,2. Ate aqui, tudo tranquilo, sem malabarismo estatistico. Para achar a uniao, use a formula classica: P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B). A ideia e evitar contar duas vezes a parte comum. Como o enunciado diz que A e B sao independentes, a interseccao vira justamente o produto das probabilidades. Substituindo, fica: 0,4 + 0,5 - 0,2 = 0,7. Portanto, o gabarito e a alternativa C. Em linguagem de prova, essa e a aplicacao direta da definicao de independencia e da formula da uniao de eventos. Se voce lembrar so de uma coisa, que seja esta: independencia nao significa "somar" probabilidades, e sim permitir calcular a interseccao por multiplicacao. Depois disso, a formula da uniao faz o restante do trabalho.