Uma empresa de consultoria jurídica está avaliando se a taxa de aprovação de apelações em um Tribunal específico é significativamente diferente da média nacional, que é de 40%. A equipe jurídica coletou uma amostra de 200 apelações desse Tribunal e verificou que 90 delas foram aprovadas. Para avaliar se a taxa de aprovação do Tribunal é estatisticamente diferente da média nacional, qual teste estatístico é o mais adequado para esse contexto?
- A)Teste F.
Errada, porque o teste F é usado principalmente em comparação de variâncias ou em modelos como ANOVA, não para testar uma proporção única.
- B)ANOVA.
Errada, porque ANOVA compara médias entre três ou mais grupos, e aqui a variável é uma proporção de aprovações.
- C)Teste de Mann-Whitney.
Errada, porque o teste de Mann-Whitney compara dois grupos independentes em dados ordinais ou não paramétricos, não uma proporção contra um valor fixo.
- D)Teste Z para proporções.
Certa, porque o problema é testar se uma proporção amostral difere de uma proporção populacional conhecida, caso típico de teste Z para proporções.
- E)Teste T para proporções.
Errada, porque não existe teste T para proporções; o teste T é voltado para médias.
Gabarito: D
Aqui a ideia é comparar uma proporção amostral com uma proporção de referência. A empresa quer saber se a taxa de aprovação do Tribunal é diferente de 40%, então estamos diante de um teste de hipótese para proporção única. Isso pede um teste para uma variável qualitativa dicotômica (aprovou/não aprovou), e não um teste para médias. Na amostra, foram 90 aprovações em 200 apelações, o que dá proporção amostral de 45%. Como a amostra é razoavelmente grande, a aproximação normal funciona bem, permitindo usar o teste Z para proporções. Em prova, essa é a pista clássica: proporção, amostra grande e comparação com valor populacional conhecido. O teste T não entra aqui porque ele é usado para médias, geralmente quando a variância populacional é desconhecida. Já ANOVA, F e Mann-Whitney são ferramentas de comparação de médias ou distribuições entre grupos, não de proporções binárias. Então o gabarito D está correto porque o cenário é exatamente um teste Z de uma proporção contra um valor de referência de 40%. Em linguagem de concurso: quando a questão falar em "taxa", "percentual", "proporção" ou "percentual de sucesso" e trouxer uma amostra grande, desconfie de média e pense em proporção. Aqui não tem mistério, só a estatística dando sua carteirada elegante.