Na análise do impacto da temperatura, no tempo de estabilidade de um hemoderivado, foi ajustado um modelo de regressão linear simples. O coeficiente de determinação obtido foi R² = 0,87. É correto afirmar que esse valor representa:
- A)A soma dos quadrados dos resíduos do modelo ajustado.
Errada, porque R² não é a soma dos quadrados dos resíduos, mas sim uma medida de explicação da variabilidade do desfecho.
- B)A razão entre a soma de quadrados dos resíduos e a soma de quadrados total do modelo ajustado.
Errada, porque essa razão não define o coeficiente de determinação; ela se relaciona com a parte não explicada pelo modelo.
- C)A raiz quadrada do coeficiente de correlação amostral entre a temperatura e o tempo de estabilidade da hemoderivado.
Errada, porque a raiz do coeficiente de correlação amostral não corresponde ao coeficiente de determinação e ainda mistura conceitos diferentes.
- D)A proporção da variação total do tempo de estabilidade do hemoderivado, que é explicada pelo modelo de regressão ajustado.
Certa, porque R² indica a proporção da variação total da variável resposta explicada pelo modelo ajustado.
Gabarito: D
O coeficiente de determinação, indicado por R², serve para mostrar o quanto o modelo de regressão consegue explicar da variação da variável resposta. Em termos simples, ele diz qual fração da oscilação observada no tempo de estabilidade foi capturada pela temperatura no modelo ajustado. Se R² = 0,87, isso significa que 87% da variação do tempo de estabilidade é explicada pelo modelo, enquanto o restante fica por conta de outros fatores e do erro aleatório. Em regressão linear simples, esse valor costuma ser interpretado como uma medida de ajuste do modelo. Quanto mais perto de 1, melhor o modelo explica os dados; quanto mais perto de 0, menos ele ajuda. Só cuidado: R² não é coeficiente de correlação, não é soma de quadrados e não é erro residual. Ele é uma proporção, ou seja, uma parte do todo. Por isso, a alternativa D está correta. Ela descreve exatamente o sentido de R²: a proporção da variação total da variável dependente que é explicada pelo modelo de regressão. Em estatística clássica, isso vem da decomposição da soma de quadrados em explicada e residual, base da regressão linear. Em prova, se aparecer R², pense logo em "percentual explicado pelo modelo". É quase uma tradução automática do símbolo para linguagem de concurso: o modelo conta uma parte da história, mas não a novela inteira.