Um pesquisador de uma empresa de hemoderivados e biotecnologia está monitorando a produção semanal de frascos de um hemoderivado durante 8 semanas consecutivas. Sabe-se que ele registrou as seguintes produções (em unidades): 120, 135, 128, 140, 132, 150, 145 e 130. Com base nesses dados, pode-se afirmar que a mediana da produção semanal é:
- A)Maior que a média da produção semanal.
Errada, porque a mediana encontrada foi 133,5 e a média foi 135, então a mediana não é maior que a média.
- B)Menor que a média da produção semanal.
Certa, pois a mediana é 133,5 e a média é 135, logo a mediana é menor que a média.
- C)Equivalente à média da produção semanal.
Errada, porque os dois valores não são iguais: a mediana é 133,5 e a média é 135.
- D)Menor que a amplitude da produção semanal.
Errada, porque a amplitude é 150 - 120 = 30, e a mediana 133,5 não é menor que 30.
Gabarito: B
Quando você trabalha com uma sequência de dados, a mediana é o valor central depois de ordenar tudo em ordem crescente. Se a quantidade de observações for par, como aqui, você não pega um único número central: faz a média dos dois valores do meio. É o jeito clássico de localizar o centro sem se deixar enganar por valores muito altos ou muito baixos. Vamos organizar as 8 produções: 120, 128, 130, 132, 135, 140, 145, 150. Como são 8 dados, os dois centrais são o 4º e o 5º valores, isto é, 132 e 135. Então, a mediana é (132 + 135) / 2 = 133,5. Agora a média: somando tudo, temos 1080, e dividindo por 8, a média é 135. Comparando os dois resultados, 133,5 é menor que 135. Portanto, a mediana da produção semanal é menor que a média. Esse tipo de comparação aparece muito em Estatística Descritiva porque a média sente mais a influência de valores mais altos ou mais baixos, enquanto a mediana costuma ficar mais “no meio do caminho”. Aqui, não teve fórmula mágica: ordenou, achou o centro e comparou.