Cada processo de um Tribunal de Justiça está classificado em apenas um dentre três tipos de casos – cível, penal e trabalhista. O Tribunal possui 3.000, 1.500 e 500 processos de cada um desses tipos, respectivamente. Deseja-se realizar uma análise baseada em uma amostra que será composta de forma que 40% dos processos sejam de casos trabalhistas e os 60% restantes sejam distribuídos entre processos cíveis e penais, respeitando a proporção na população formada por apenas esses dois tipos de processos. Após a seleção, foi verificado que a amostra contém exatamente 32 processos penais. Quantos processos cíveis e trabalhistas foram incluídos na amostra, respectivamente?
- A)64 e 32.
Errada, porque embora os 64 cíveis até façam sentido, os trabalhistas não são 32, já que 40% da amostra corresponde a 64.
- B)64 e 64.
Certa, pois os 32 penais representam 20% do total, logo a amostra tem 160 itens e, assim, cíveis e trabalhistas ficam com 64 cada um.
- C)64 e 96.
Errada, porque 96 trabalhistas corresponderiam a 60% da amostra, mas o enunciado diz que trabalhistas são 40%.
- D)72 e 74.
Errada, porque os números não respeitam a distribuição percentual indicada no enunciado nem a proporção entre cíveis e penais.
- E)96 e 64.
Errada, porque inverte as quantidades: trabalhistas não são 64 se os 40% da amostra devem equivaler a 64, e cíveis também não seriam 96.
Gabarito: B
Aqui a ideia é de amostragem estratificada com alocação proporcional. O enunciado já entrega o desenho da amostra: 40% deve ser de processos trabalhistas, e os outros 60% devem ser divididos entre cíveis e penais na mesma proporção da população desses dois grupos. Como cíveis e penais estão na razão 3000:1500, a divisão entre eles fica 2:1, ou seja, dos 60%, ficam 40% para cível e 20% para penal. Se a amostra tem 32 processos penais e isso representa 20% do total, então o total da amostra é 160. A partir daí, 40% de 160 dá 64 processos cíveis, e 40% de 160 também dá 64 processos trabalhistas. Então o gabarito B está correto: 64 processos cíveis e 64 trabalhistas. É aquela conta clássica de “montar a porcentagem antes de sair distribuindo na raça”, porque a banca adora testar se você enxerga a proporção escondida no texto.