A representação de dados por meio de gráficos facilita a interpretação e permite identificar padrões, tendências ou relações. Diante do exposto, marque V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas. ( ) O valor mediano em um boxplot pode não dividir a caixa em duas partes de mesma amplitude. ( ) Em um histograma cuja altura das barras é determinada pela respectiva frequência relativa, a soma das áreas de todas as barras é igual a 1. ( ) Em qualquer histograma, a barra de maior altura representa a classe com maior frequência relativa. ( ) Em um gráfico boxplot com muitos outliers, os “bigodes” terminam, necessariamente, no menor e maior valores dos dados. A sequência está correta em
- A)V, F, F, F.
Correta, porque a primeira afirmativa é verdadeira e as demais são falsas.
- B)F, V, V, F.
Errada, porque inverte a avaliação das afirmativas e ainda trata como verdadeiras duas proposições falsas.
- C)V, F, V, V.
Errada, porque considera verdadeiras a terceira e a quarta afirmativas, que não são corretas.
- D)V, V, V, F.
Errada, porque marca a segunda e a terceira como verdadeiras, mas ambas dependem de interpretação incorreta do histograma.
- E)F, V, F, V.
Errada, porque erra logo a primeira afirmativa e ainda inverte a última.
Gabarito: A
Nesta questão, o segredo é lembrar que boxplot e histograma falam de forma, mas cada um tem sua regra. No boxplot, a caixa vai de Q1 a Q3 e a linha da mediana fica no meio dos dados ordenados, não necessariamente no meio geométrico da caixa. Ou seja, a mediana pode até ficar mais perto de Q1 ou de Q3, e isso é perfeitamente normal. No histograma, muita gente escorrega porque confunde altura com área. Se as classes tiverem mesma largura, a leitura fica mais intuitiva, mas isso não garante que a soma das áreas seja 1 só porque a altura é a frequência relativa. Para a área total dar 1, é preciso pensar na densidade de frequência, não apenas na altura da barra. Outra armadilha clássica: a barra mais alta nem sempre corresponde à maior frequência relativa quando as classes têm larguras diferentes. Em histogramas, a área é que representa a quantidade de dados na classe, e não apenas a altura. Por isso, uma barra mais baixa pode, dependendo da largura, representar mais dados do que outra mais alta. Por fim, no boxplot com outliers, os bigodes não vão obrigatoriamente até o menor e o maior valor da amostra. Eles costumam ir até o menor e o maior valor não atípicos, deixando os outliers destacados separadamente. Por isso, a sequência correta é V, F, F, F, que corresponde à alternativa A.