Uma equipe jurídica está analisando a relação entre três tipos de crime cometidos (furto, roubo e estelionato) com dois resultados de julgamento (condenação e absolvição) em um Tribunal específico. Os advogados coletaram dados de 200 processos criminais e organizaram as informações em uma tabela de contingência que relaciona as categorias dessas variáveis. A equipe decidiu aplicar o teste qui-quadrado de independência para avaliar se há uma associação estatisticamente significativa entre o tipo de crime e o resultado do julgamento. Considerando as informações, quantos graus de liberdade estão associados à estatística do teste sob a hipótese
- A)2.
Correta, porque os graus de liberdade do qui-quadrado de independência são (3 - 1) x (2 - 1) = 2.
- B)3.
Errada, porque 3 não resulta da fórmula de graus de liberdade para uma tabela 3 x 2.
- C)5.
Errada, porque 5 não corresponde ao cálculo (linhas - 1) x (colunas - 1).
- D)6.
Errada, porque 6 seria um valor incompatível com a tabela apresentada e com a fórmula do teste.
- E)199.
Errada, porque 199 se refere ao tamanho da amostra, não aos graus de liberdade do teste.
Gabarito: A
No teste qui-quadrado de independência, a ideia é simples: você quer saber se duas variáveis categóricas andam juntas ou se cada uma segue seu caminho sem combinar com a outra. Aqui, as variáveis são tipo de crime e resultado do julgamento, organizadas em uma tabela de contingência. Para esse tipo de teste, o número de graus de liberdade depende da quantidade de linhas e colunas da tabela. A regra é clássica: graus de liberdade = (numero de linhas - 1) x (numero de colunas - 1). Isso acontece porque, depois de fixar os totais marginais da tabela, nem todas as células podem variar livremente. Em outras palavras, algumas entradas ficam amarradas pelas contas, como acontece em quase toda tabela de contingência. No enunciado, há 3 tipos de crime e 2 resultados de julgamento. Então fica: (3 - 1) x (2 - 1) = 2 x 1 = 2. Logo, o gabarito é a alternativa A. Esse é o tipo de conta que a banca adora cobrar de forma direta, sem mistério e sem drama: basta identificar o tamanho da tabela e aplicar a fórmula correta. Se você lembrar de linhas e colunas, já sai na frente.