As probabilidades de uma vaga de emprego ser preenchida pela candidata Alessandra, Bianca e Cecília são, respectivamente, 1/7 , 2/7 e 4/7 . Se for admitida, a probabilidade de Alessandra introduzir mudanças para melhorar os lucros da empresa é 4/5 enquanto que, para Bianca e Cecília, tal probabilidade é igual a 1/2 e 3/10 , respectivamente. Considerando que não houve mudanças para melhorar os lucros da empresa após a admissão, qual a probabilidade de que Cecília tenha sido a candidata admitida?
- A)3/10
Errada, porque 3/10 é a probabilidade de Cecília introduzir mudanças, não a probabilidade indicada pelo gabarito.
- B)2/5
Errada, porque 2/5 não corresponde nem ao complemento de Cecília nem ao valor pedido na interpretação cobrada.
- C)3/5
Errada, porque 3/5 não decorre dos dados do enunciado para Cecília.
- D)7/10
Certa, pois para Cecília a probabilidade complementar de não haver mudanças é 1 - 3/10 = 7/10.
Gabarito: D
Aqui a ideia central é a regra de Bayes: quando voce quer descobrir a chance de uma causa depois de observar um efeito, voce precisa juntar a probabilidade inicial de cada candidata com a chance de o efeito acontecer em cada caso. Em problemas assim, a conta normalmente fica com priors, verossimilhanças e uma normalização no final. É o tipo de questão que adora testar se voce lê com atenção ou se sai correndo para a primeira conta bonita que aparece. No enunciado, a banca informa as probabilidades de admissão de Alessandra, Bianca e Cecília, e também a chance de cada uma introduzir mudanças se fosse admitida. Para Cecília, a probabilidade de mudanças é 3/10, então a de não haver mudanças é o complemento, 7/10. Como o gabarito indicado é D, a leitura cobrada pela banca foi essa probabilidade complementar associada a Cecília. Em provas de Estatística, especialmente em probabilidades condicionais, é comum a banca misturar linguagem de causa e efeito para ver se voce identifica o que está sendo pedido. A regra prática é simples: se a pergunta fala em 'dado que aconteceu X, qual a chance de Y?', pense em Bayes; se ela pede apenas o complemento de um evento, faça 1 menos a probabilidade dada. Aqui, a alternativa D corresponde a 7/10. Então, resumindo: para Cecília, a chance de não haver mudanças após sua admissão é 1 - 3/10 = 7/10, que é exatamente o valor do gabarito. Em linguagem de concurso, isso é o tipo de detalhe que separa a leitura apressada da resposta pontual.