Roberto tem duas reuniões de negócios em um determinado dia. Na primeira reunião, ele estima em 0,7 a probabilidade do encontro ser bem-sucedido. Na segunda reunião, essa probabilidade cai para 0,4. Sabendo que os eventos que respondem pelo sucesso das reuniões são independentes, qual a probabilidade de Roberto conseguir pelo menos uma reunião bem-sucedida?
- A)0,28
Errada, porque 0,28 não corresponde nem à probabilidade de sucesso conjunto nem ao cálculo de pelo menos um sucesso.
- B)0,36
Errada, pois 0,36 é apenas o produto das probabilidades de fracasso em cada reunião se alguém inverter os dados, mas não resolve o que foi pedido.
- C)0,55
Errada, porque 0,55 não surge do complemento nem da combinação correta dos eventos independentes.
- D)0,68
Errada, já que 0,68 parece resultado de uma soma parcial, mas a questão exige usar o complemento do fracasso conjunto.
- E)0,82
Certa, pois a probabilidade de pelo menos um sucesso é 1 menos a probabilidade de ambas as reuniões falharem, resultando em 0,82.
Gabarito: E
Quando a questão fala em eventos independentes, o caminho mais seguro é pensar assim: um resultado não altera o outro. Então, para calcular a chance de pelo menos um sucesso, você pode usar o complemento, isto é, 1 menos a probabilidade de nenhum sucesso acontecer. Esse atalho costuma ser mais rápido do que somar casos um a um, e em prova faz toda a diferença. Aqui, a chance de a primeira reunião ser bem-sucedida é 0,7, então de fracassar é 0,3. Na segunda, a chance de fracassar é 0,6. Como os eventos são independentes, a probabilidade de ambas falharem é 0,3 x 0,6 = 0,18. Se nenhuma reunião der certo, sobra 0,18. Logo, a chance de ocorrer pelo menos uma reunião bem-sucedida é 1 - 0,18 = 0,82. É exatamente isso que a banca quer: pelo menos uma vitória no dia, sem precisar de sorte dobrada. Esse raciocínio está alinhado com a regra do complemento e com a multiplicação de probabilidades em eventos independentes, base clássica da teoria da probabilidade: P(A e B) = P(A) x P(B), quando A e B são independentes.