Considere a verificação da qualidade do ajuste de um modelo de regressão linear múltipla que assume a homocedasticidade dos erros. Dentre os testes apresentados a seguir, aquele que pode ser utilizado na análise de resíduos para verificar a homocedasticidade é o teste de:
- A)Bartlett.
Correta: o teste de Bartlett é usado para comparar variâncias e, por isso, serve para analisar homocedasticidade dos resíduos.
- B)Lilliefors.
Errada: o teste de Lilliefors é voltado à verificação de normalidade, não de homocedasticidade.
- C)Shapiro-Wilk.
Errada: o teste de Shapiro-Wilk também testa normalidade dos dados ou resíduos, e não igualdade de variâncias.
- D)Durbin-Watson.
Errada: o teste de Durbin-Watson avalia autocorrelação dos erros, especialmente em séries temporais.
- E)Kolmogorov-Smirnov.
Errada: o teste de Kolmogorov-Smirnov é um teste de aderência/distribuição, não um teste para homocedasticidade.
Gabarito: A
Quando você ajusta um modelo de regressão linear múltipla, uma das suposições importantes é a homocedasticidade dos erros, isto é, variância constante dos resíduos ao longo dos valores ajustados ou das covariáveis. Se essa variância muda muito, o modelo começa a “espirrar” erro para todo lado e a inferência pode ficar comprometida. Para checar essa ideia, existem testes específicos que comparam variâncias. O teste de Bartlett é o clássico quando o objetivo é verificar se as variâncias de grupos podem ser consideradas iguais. Por isso ele é usado na análise de resíduos para avaliar homocedasticidade: ele ajuda a confirmar se a dispersão dos resíduos permanece estável. Já os outros testes da questão caminham por caminhos diferentes. Alguns avaliam normalidade dos dados ou dos resíduos, e outro mede autocorrelação. Então, se a pergunta fala em homocedasticidade, o foco é variância constante, não distribuição normal nem independência serial. Assim, o gabarito é a alternativa A porque o teste de Bartlett é o instrumento adequado para verificar igualdade de variâncias, o que está diretamente ligado à homocedasticidade no diagnóstico de regressão.