Nos registros do sistema de determinado setor público, há denúncias oriundas somente de dois tipos de crime: uso de diplomas falsos e fraudes bancárias. Sabe-se que 65% das denúncias são referentes ao crime de uso de diplomas falsos. Adicionalmente, 80% das denúncias registradas no sistema foram julgadas. Considerando as denúncias que foram julgadas, 30% delas são referentes ao crime de fraudes bancárias. Se as denúncias registradas no sistema estão associadas a apenas um tipo de crime, qual a probabilidade de selecionar uma denúncia que seja referente ao crime de diplomas falsos e não tenha sido julgada?
- A)0,09.
Correta, pois a proporcao de denuncias de diplomas falsos que nao foram julgadas e 0,65 - (0,80 x 0,70) = 0,09.
- B)0,15.
Errada, porque 0,15 nao corresponde a nenhuma combinacao coerente dos dados do enunciado.
- C)0,24.
Errada, pois 0,24 e um valor que pode surgir de uma conta parcial, mas nao representa o evento pedido.
- D)0,44.
Errada, porque 0,44 nao bate com a diferenca entre o total de falsos e a parcela julgada.
- E)0,56.
Errada, pois 0,56 e a parte de denuncias de diplomas falsos que foi julgada, nao a que ficou sem julgamento.
Gabarito: A
Aqui a ideia central e organizar as porcentagens em um quadro mental simples. Como as denúncias se dividem em apenas dois tipos de crime, se 65% sao de diplomas falsos, os outros 35% sao de fraudes bancarias. Ate aqui, nada de misterio. O enunciado diz que 80% das denuncias foram julgadas. E, entre as julgadas, 30% sao fraudes bancarias. Logo, entre as julgadas, 70% sao de diplomas falsos. Isso e um uso direto de probabilidade condicional: se voce sabe o total de julgadas, basta separar dentro desse grupo. Entao, a parcela de denuncias que e de diplomas falsos e julgada vale 70% de 80%, isto e, 0,70 x 0,80 = 0,56. Como o total de diplomas falsos e 0,65, a parte que nao foi julgada e 0,65 - 0,56 = 0,09. Portanto, a probabilidade pedida e 9%, que corresponde a alternativa A. Em termos de formula, voce esta usando a ideia de decompor o evento em partes disjuntas: F = (F e julgada) + (F e nao julgada).