Os intervalos de confiança constituem uma metodologia de estimação intervalar bastante utilizada em Estatística para fazer inferência sobre um ou mais parâmetros de interesse. Dois componentes são imprescindíveis na construção dos intervalos de confiança: tamanho da amostra e nível de confiança. Considere as seguintes situações hipotéticas na construção de um intervalo de confiança: • Alterar apenas o tamanho da amostra de n = 30 para n = 100; • Alterar apenas o nível de confiança de 90% para 95%. Nas situações citadas anteriormente, o que ocorre, respectivamente, com a amplitude do intervalo de confiança construído após as alterações?
- A)diminui / diminui
Errada: aumentar a amostra reduz a amplitude, mas aumentar o nível de confiança faz a amplitude crescer, não diminuir.
- B)diminui / aumenta
Certa: com mais observações o intervalo fica mais estreito, e com maior nível de confiança ele fica mais largo.
- C)aumenta / diminui
Errada: os efeitos estão trocados, porque aumentar a amostra não amplia o intervalo e aumentar a confiança não o reduz.
- D)aumenta / aumenta
Errada: aumentar a amostra não aumenta a amplitude, embora elevar o nível de confiança realmente aumente.
- E)não altera / não altera
Errada: nem tamanho da amostra nem nível de confiança são neutros na construção do intervalo; ambos alteram a amplitude.
Gabarito: B
Em intervalos de confiança, a largura da faixa depende de dois fatores bem clássicos: o tamanho da amostra e o nível de confiança. Em geral, quanto maior a amostra, menor o erro-padrão e mais “apertado” fica o intervalo. É aquela lógica do mundo real: com mais dados, você precisa de menos margem de segurança para estimar o parâmetro. Já o nível de confiança funciona ao contrário. Se você exige mais confiança, o intervalo precisa ficar mais largo para “abranger” o parâmetro com maior probabilidade. Então, sair de 90% para 95% significa aumentar a margem de segurança e, por consequência, aumentar a amplitude do intervalo. No caso da questão, ao mudar de n = 30 para n = 100, a amplitude diminui. E ao mudar de 90% para 95%, a amplitude aumenta. Por isso, o gabarito é B: diminui / aumenta. Como regra de prova, guarde assim: amostra maior aperta o intervalo; nível de confiança maior abre o intervalo. É a dupla perfeita para a banca cobrar sem dó.