O departamento de estatística de uma universidade oferece dois cursos de graduação: Estatística e Ciência de Dados. Nesse departamento, 60% dos estudantes são do curso de Estatística e 40% dos estudantes já concluíram o ciclo básico. Considerando os estudantes que já concluíram o ciclo básico, 70% deles são do curso de Ciência de Dados. Se os estudantes só podem ser matriculados em um único curso, qual a probabilidade de selecionar um estudante que cursa Estatística e não tenha concluído o ciclo básico?
- A)0,12
Errada, porque 0,12 representa a parcela de estudantes de Estatística que já concluíram o ciclo básico, e não os que não concluíram.
- B)0,48
Certa, pois a fração de Estatística com ciclo básico concluído é 12%, então o restante dos estudantes de Estatística sem conclusão é 48%.
- C)0,52
Errada, porque 0,52 não resulta da combinação correta das porcentagens dadas no enunciado.
- D)0,64
Errada, porque 0,64 superestima a probabilidade e não respeita a decomposição entre concluíram e não concluíram o ciclo básico.
Gabarito: B
Aqui a ideia é bem de probabilidade com interseção e complemento, sem mistério de filme policial. Você tem dois grupos de informação: a distribuição por curso e a situação quanto ao ciclo básico. O truque é perceber que, se 40% já concluíram o ciclo básico e, entre eles, 70% são de Ciência de Dados, então os 30% restantes desse grupo são de Estatística. Isso significa que a probabilidade de um estudante ser de Estatística e já ter concluído o ciclo básico é 40% de 30%, isto é, 12%. Como 60% dos estudantes são de Estatística no total, basta tirar os 12% que já concluíram o ciclo básico para achar os que são de Estatística e não concluíram: 60% - 12% = 48%. Então o gabarito correto é a letra B, com probabilidade 0,48. É uma questão clássica de leitura conjunta das porcentagens: primeiro você monta a parte interna do grupo, depois cruza com o total. Em Estatística, isso aparece o tempo todo em problemas de probabilidade condicional e tabelas de contingência.