Deseja-se fazer um estudo sobre características socioeconômicas das famílias dos alunos de três cursos de um determinado departamento de uma instituição de ensino superior. Considere que o número de alunos matriculados em cada um dos cursos é: 630 no curso A; 720 no curso B; e, 450 no curso C. Definiu-se que 120 alunos farão parte do estudo, sendo a amostra selecionada de forma aleatória e respeitando a proporcionalidade de alunos dentro dos estratos populacionais definidos pelos três cursos. Desta forma, o total de alunos dos cursos A, B e C selecionados para compor a amostra será, respectivamente, dado por:
- A)35, 60, e 25.
Errada, porque a divisão da amostra não respeita a proporção real de cada curso no total de alunos.
- B)40, 40, e 40.
Errada, pois distribui igualmente a amostra, mas os cursos não têm o mesmo tamanho na população.
- C)42, 45, e 33.
Errada, porque os valores não correspondem às porcentagens corretas de cada estrato na população.
- D)42, 48, e 30.
Certa, pois faz a distribuição proporcional da amostra conforme o tamanho de cada curso no universo.
Gabarito: D
Quando a amostra precisa respeitar a proporção de cada estrato, você está diante da chamada amostragem estratificada proporcional. A lógica é simples: se um grupo representa 35% da população, ele deve representar 35% da amostra. Sem mágica, sem chute, só regra de três bem aplicada. Aqui, somamos os alunos dos três cursos: 630 + 720 + 450 = 1800 alunos no total. Como a amostra tem 120 alunos, basta distribuir esse total na mesma proporção de cada curso. Isso significa calcular, para cada curso, a fração que ele ocupa no total e multiplicar por 120. Curso A: 630/1800 = 35%, então 35% de 120 = 42. Curso B: 720/1800 = 40%, então 40% de 120 = 48. Curso C: 450/1800 = 25%, então 25% de 120 = 30. Pronto: a divisão proporcional fecha direitinho, sem sobrar nem faltar aluno. Por isso, o gabarito é a alternativa D: 42, 48 e 30. Em concursos, a banca costuma cobrar exatamente essa leitura da proporcionalidade entre estratos, que é a essência da amostragem estratificada proporcional.