Em estatística, o intervalo de confiança é um tipo de estimativa por intervalo de um parâmetro populacional desconhecido. Sobre essa metodologia, assinale a afirmativa correta.
- A)Quanto maior o nível de confiança do intervalo construído maior a sua amplitude.
Certa: quanto maior o nível de confiança desejado, maior tende a ser a amplitude do intervalo.
- B)Quanto maior o tamanho da amostra maior a amplitude do intervalo construído.
Errada: quanto maior o tamanho da amostra, menor tende a ser a amplitude do intervalo, pois o erro padrão diminui.
- C)A inferência Bayesiana utiliza os intervalos de confiança como sua principal metodologia de estimação intervalar.
Errada: a inferência bayesiana usa, em regra, intervalos de credibilidade, e não o intervalo de confiança clássico como metodologia principal.
- D)Um intervalo com 95% de confiança calculado para um parâmetro θ indica que há uma probabilidade de 0,95 de que θ esteja no intervalo construído.
Errada: no enfoque frequentista, não se interpreta o intervalo como probabilidade de o parâmetro estar dentro dele após a construção.
- E)Se o objetivo é testar as hipóteses H0: θ = θ0 versus H1: θ ≠ θ0 com um nível de significância de 5% e um intervalo com 95% de confiança para θ é construído, a hipótese H0 é rejeitada se θ0 pertence ao intervalo construído.
Errada: em teste bicaudal a 5%, rejeita-se H0 quando o valor hipotético fica fora do intervalo de 95% de confiança, não quando pertence a ele.
Gabarito: A
Intervalo de confiança é uma faixa calculada a partir da amostra para estimar um parâmetro da população, como média ou proporção. A ideia é simples: em vez de dar um valor único, você entrega um intervalo que leva em conta a variabilidade da amostra. Quanto maior a confiabilidade que você quer, mais “folgado” o intervalo costuma ficar, porque você exige mais segurança para cobrir o parâmetro real. Por isso, a alternativa A está correta: aumentando o nível de confiança, o intervalo precisa aumentar de largura para manter essa maior cobertura. Em termos práticos, querer 99% de confiança normalmente gera um intervalo maior do que querer 95%. Já um aumento no tamanho da amostra faz o contrário: reduz o erro padrão e estreita o intervalo. É o clássico pacote estatístico: mais dados, mais precisão, intervalo mais apertado. Um cuidado importante: no enfoque frequentista, não se diz que existe probabilidade de o parâmetro estar dentro do intervalo depois de calculado. O parâmetro é fixo; o que varia é o procedimento de amostragem. A interpretação bayesiana é que trabalha com a incerteza do parâmetro de outro jeito, usando intervalos de credibilidade, não o intervalo de confiança clássico.