A estatística multivariada compreende um conjunto de técnicas que analisam simultaneamente um conjunto de variáveis que caracterizam os objetos ou indivíduos de uma amostra. Dentre as técnicas estatísticas mais utilizadas, há uma responsável por explorar as diferenças de grupos distintos de observações que foram previamente definidos para, em seguida, permitir a classificação mais provável de novas observações em um dos grupos. Para isso, é construída uma regra matemática ou de classificação para decidir qual é o grupo mais provável que o novo objeto pertencerá, minimizando o custo de classificação incorreta. A técnica estatística multivariada responsável por esse objetivo é a análise:
- A)Fatorial.
Errada, porque a análise fatorial serve para identificar fatores latentes e reduzir variáveis, não para classificar observações em grupos.
- B)Discriminante.
Certa, porque a análise discriminante é usada para distinguir grupos previamente definidos e classificar novas observações no grupo mais provável.
- C)De Correspondência.
Errada, porque a análise de correspondência é mais usada para estudar associação entre categorias em tabelas de contingência, não para classificação supervisionada.
- D)De Componentes Principais.
Errada, porque a análise de componentes principais reduz a dimensão dos dados por combinação linear das variáveis, sem foco em separação de grupos.
Gabarito: B
A questão fala de uma técnica da estatística multivariada usada quando você quer separar grupos já conhecidos e, depois, classificar novas observações no grupo mais provável. Em outras palavras, a ideia é aprender com exemplos anteriores para criar uma regra de decisão. Isso é típico da análise discriminante, que busca maximizar a separação entre grupos e reduzir o erro de classificação. Pense assim: se você já sabe quais casos pertencem a cada grupo, a técnica tenta descobrir quais variáveis ajudam mais nessa distinção. Depois, ela monta uma função de classificação para receber um novo caso e dizer a qual grupo ele provavelmente pertence. É quase um "porteiro estatístico": olha os sinais, compara com o padrão dos grupos e decide a entrada mais provável. Esse método é muito usado em problemas de classificação supervisionada, em que os grupos estão previamente definidos. A literatura de estatística multivariada trata a análise discriminante exatamente com esse objetivo: explorar diferenças entre grupos e classificar novas observações com o menor custo de erro possível. Por isso, o gabarito é a alternativa B. As outras opções tratam de redução de dimensionalidade, associação ou representação de dados, mas não de construir uma regra de classificação entre grupos.