Uma pesquisa foi conduzida em uma instituição de ensino para avaliar o processo de deslocamento dos alunos desde suas respectivas residências até a instituição. Ao analisar a variável “tempo de deslocamento em minutos”, o estatístico da instituição notou que ela possui uma distribuição unimodal e, para um melhor diagnóstico da forma da distribuição, ele recorreu a medidas de assimetria e curtose. Sobre essas medidas, assinale a afirmativa correta.
- A)A distribuição mesocúrtica é mais alta e concentrada que a distribuição normal.
Errada: a distribuição mesocúrtica tem o mesmo grau de achatamento da normal, não é mais alta e concentrada que ela.
- B)Quando a média > mediana > moda, tem-se uma distribuição assimétrica à direita.
Certa: quando a média é maior que a mediana e esta é maior que a moda, a distribuição é assimétrica à direita.
- C)A distribuição leptocúrtica possui o mesmo grau de achatamento que a distribuição normal.
Errada: a leptocúrtica não tem o mesmo achatamento da normal; ela é mais concentrada e mais pontuda.
- D)Se o coeficiente de assimetria de Pearson for utilizado e seu valor der negativo, a distribuição é assimétrica à direita.
Errada: coeficiente de assimetria de Pearson negativo indica assimetria à esquerda, não à direita.
Gabarito: B
Em distribuições unimodais, as medidas de assimetria e curtose ajudam você a entender o formato da curva sem precisar olhar só para a média. A assimetria mostra para qual lado a cauda “puxa” a distribuição: à direita, à esquerda ou se ela está mais equilibrada. Já a curtose compara o grau de achatamento e de concentração dos dados em torno do centro. Na assimetria de Pearson, a ordem entre média, mediana e moda é uma pista clássica. Quando a média é maior que a mediana, e a mediana é maior que a moda, a cauda tende a se estender para a direita, caracterizando assimetria positiva, ou à direita. É exatamente isso que torna a alternativa B correta. Para não cair na armadilha, vale lembrar: se a distribuição “puxa” a média para a direita, a média fica maior que os outros parâmetros centrais. Já quando a cauda vai para a esquerda, acontece o contrário. Em provas, essa relação aparece muito porque é rápida de identificar e dispensa contas. Quanto à curtose, a distribuição normal é mesocúrtica. Se for leptocúrtica, ela é mais afilada e com maior concentração no centro; se for platicúrtica, é mais achatada. Não há lei específica aqui, mas é um conceito clássico de estatística descritiva, muito cobrado em concursos.