Uma equipe de supervisores pedagógicos analisou os resultados da avaliação diagnóstica aplicada em diferentes unidades acadêmicas. Em uma delas, a distribuição de notas apresentou média igual a 6,0 pontos, desvio padrão igual a 1,5 ponto, mediana igual a 5,7 pontos e curtose igual a 5 pontos. Com base nas informações da situação hipotética precedente, assinale a opção correta.
- A)A variância das notas é igual a 3 pontos.
Errada, porque variância não é igual ao desvio padrão: se o desvio padrão é 1,5, a variância é 1,5² = 2,25, e não 3.
- B)A distribuição é do tipo leptocúrtica.
Certa, porque uma curtose acima do valor de referência indica distribuição leptocúrtica, isto é, mais pontuda/concentrada no centro.
- C)A média maior que a mediana sugere que há assimetria negativa na distribuição das notas.
Errada, porque média maior que mediana sugere assimetria positiva, e não negativa.
- D)A amplitude total das notas é igual a 2 pontos.
Errada, porque amplitude total depende do maior e do menor valor da amostra, informação que não foi dada no enunciado.
- E)O coeficiente de variação é igual a 1,5 ponto.
Errada, porque coeficiente de variação é uma razão percentual entre desvio padrão e média, e não tem unidade de ponto.
Gabarito: B
Nesta questão, a banca mistura conceitos de estatística descritiva para ver se voce confunde média, mediana, desvio padrão e curtose. A ideia principal é simples: cada medida fala de um aspecto diferente da distribuição. Média e mediana ajudam a perceber tendência central e possível assimetria, enquanto o desvio padrão mostra dispersão. Já a curtose indica o formato do “pico” da distribuição, isto é, se ela é mais achatada ou mais concentrada no centro. Quando a curtose é maior que a da distribuição normal, a distribuição é classificada como leptocúrtica. Em muitos materiais, a normal tem curtose 3; em outros, trabalha-se com o excesso de curtose, em que a normal vale 0. Como o enunciado informa curtose igual a 5, o valor está acima do padrão de referência, então a distribuição é leptocúrtica. É esse o motivo de a letra B estar correta. Cuidado para não misturar curtose com assimetria. Assimetria fala de deslocamento para a direita ou para a esquerda, e não de “pico” da curva. Aqui, a comparação entre média e mediana até poderia sugerir algo sobre assimetria, mas a questão quer mesmo a classificação pela curtose. Resumo de prova: se a curtose sobe em relação ao padrão, pense em leptocurtose; se cai, pense em platicurtose. A banca CESPE/CEBRASPE adora essa troca de rótulos para ver se voce lê o enunciado com calma, sem sair calculando o que nem foi pedido.