Durante a análise de desempenho de um setor de uma universidade responsável pela mediação de conteúdos em ambiente virtual, foram coletados os seguintes tempos, em minutos (min), gastos por 10 supervisores para revisar determinado módulo educacional: 60, 62, 60, 60, 58, 60, 60, 50, 70, 60 Com base nessas informações, assinale a opção correta.
- A)A variância amostral é superior a 20 min, e o coeficiente de variação é inferior a 10%.
Correta, pois a variancia amostral e aproximadamente 34,22 min² e o coeficiente de variacao e cerca de 9,75%, logo menor que 10%.
- B)A mediana é 58 min, pois representa o valor central de uma amostra cujo tamanho é par.
Errada, porque em uma amostra de tamanho par a mediana e a media dos dois valores centrais, e aqui ela vale 60 min, nao 58.
- C)A média e a mediana dos tempos são iguais a 60 min, e a moda é 70 min.
Errada, pois a media e a mediana sao 60 min, mas a moda nao e 70 min e sim 60 min.
- D)A média é inferior à mediana, o que indica uma distribuição assimétrica à direita.
Errada, porque a media nao e inferior a mediana; ambas sao iguais a 60 min, entao nao ha essa conclusao de assimetria à direita.
- E)A moda é 60 min, a mediana é 60 min, e o desvio padrão amostral é igual a 6 min.
Errada, porque a moda e a mediana realmente sao 60 min, mas o desvio padrao amostral e cerca de 5,85 min, nao 6 min exatos.
Gabarito: A
Em distribuicao de frequencias, o primeiro passo e quase sempre organizar os dados e olhar as medidas de tendencia central e de dispersao. Aqui, os tempos sao: 60, 62, 60, 60, 58, 60, 60, 50, 70, 60. Somando tudo, voce chega a 600, e dividindo por 10, a media e 60 min. Ordenando os valores, a mediana fica entre o 5º e o 6º elementos, ambos 60, entao a mediana tambem e 60 min. A moda, claro, e 60, porque e o valor que mais aparece. Agora vem a parte que a banca adora testar: variancia, desvio padrao e coeficiente de variacao. A soma dos quadrados dos desvios em relacao a media e 308, entao a variancia amostral e 308/9, aproximadamente 34,22 min², portanto superior a 20. O desvio padrao amostral e a raiz disso, cerca de 5,85 min, e o coeficiente de variacao fica em torno de 9,75%, isto e, inferior a 10%. Por isso a alternativa A esta correta: ela combina uma variancia amostral acima de 20 com um coeficiente de variacao abaixo de 10%. As demais erram em conceitos basicos de mediana, moda, media e interpretacao de assimetria. Em provas do CEBRASPE, vale muito lembrar: media, mediana e moda podem coincidir, mas isso nao autoriza chutar a distribucao sem olhar os dados. Aqui os numeros sao bem comportados em torno de 60, com um valor baixo (50) e um alto (70) puxando a dispersao, mas sem mudar a media nem a mediana.