Acerca de medidas de posição e de dispersão, no âmbito da estatística descritiva, julgue os itens seguintes. I A média é a medida de tendência central mais representativa para qualquer conjunto de dados, enquanto a mediana e a moda raramente fornecem informações úteis. II A mediana, a média e a moda são medidas intercambiáveis e produzem o mesmo valor em qualquer conjunto de dados, independentemente de sua distribuição ou de suas características. III Para um conjunto de dados numéricos com uma quantidade ímpar de elementos, a média determina o valor que divide o conjunto em duas partes iguais e a moda identifica o valor médio dos dados. IV Para um conjunto de dados numéricos com uma quantidade ímpar de elementos, a mediana corresponde ao valor central que divide o conjunto em duas partes com a mesma quantidade de elementos, e a moda identifica o valor mais frequente. Assinale a opção correta.
- A)Nenhum item está certo.
Errada, porque o item IV está correto, então não é verdade que nenhum item esteja certo.
- B)Apenas o item I está certo.
Errada, porque o item I está errado e o item IV está certo, então não pode ser apenas o I.
- C)Apenas o item II está certo.
Errada, porque o item II está errado e, além disso, o item IV também está correto.
- D)Apenas o item III está certo.
Errada, porque o item III confunde média com mediana e ainda ignora que o item IV está correto.
- E)Apenas o item IV está certo.
Certa, porque a mediana é o valor central em um conjunto ímpar e a moda é o valor mais frequente.
Gabarito: E
Em estatística descritiva, a ideia é resumir os dados sem inventar moda: a média, a mediana e a moda servem para descrever o centro dos valores, mas cada uma conta uma história diferente. A média soma tudo e divide pela quantidade de observações, então é sensível a valores extremos. Já a mediana é o valor central quando os dados estão ordenados, e a moda é o valor que aparece com maior frequência. Por isso, não existe a tal "medida perfeita" para qualquer conjunto de dados. Se a distribuição tem valores muito altos ou muito baixos, a média pode ficar puxada e a mediana costuma representar melhor o centro. A moda também pode ser útil para mostrar o valor mais comum, especialmente em dados qualitativos ou em distribuições com concentração clara. No item IV, a banca acertou em cheio: para um conjunto com quantidade ímpar de elementos, a mediana é exatamente o valor central da lista ordenada, dividindo os dados em duas partes com a mesma quantidade de elementos. E a moda é o valor que mais se repete. É uma definição clássica de estatística descritiva, sem pegadinha escondida. Por isso o gabarito é a alternativa E: apenas o item IV está certo. Os demais misturam conceitos ou atribuem à média funções da mediana e da moda, o que derruba a questão.