Em uma reta de regressão linear simples entre duas variáveis X e Y, um coeficiente angular igual a zero indica que
- A)a reta necessariamente passa pela origem (0,0) no gráfico XY.
Errada: coeficiente angular zero nao faz a reta passar pela origem; isso depende do intercepto.
- B)a variância é nula.
Errada: slope zero nao significa variancia nula, apenas que a reta e horizontal.
- C)a reta é paralela ao eixo Y.
Errada: reta paralela ao eixo Y seria uma reta vertical, o que nao representa regressao linear simples com X como explicativa.
- D)os valores de X e Y apresentam-se fortemente correlacionados.
Errada: coeficiente angular zero indica ausencia de associacao linear, nao correlacao forte.
- E)não existe relação entre as duas variáveis.
Certa: com coeficiente angular zero, a reta de regressao e horizontal e nao mostra relacao linear entre X e Y.
Gabarito: E
Em regressao linear simples, a reta tem a forma Y = a + bX, em que b e o coeficiente angular. Quando b = 0, a reta fica horizontal, isto e, a previsao de Y nao muda com X. Em outras palavras, o modelo nao indica dependencia linear entre as variaveis: mexeu em X, a estimativa de Y continua a mesma. E isso derruba a ideia de que X esteja explicando Y pela reta. Na pratica, coeficiente angular zero significa ausencia de relacao linear entre X e Y no modelo ajustado. Isso nao quer dizer que as variaveis sejam incapazes de se relacionar de outro modo, por exemplo de forma curva. Mas, na regressao linear simples, o efeito de X sobre Y e nulo. Por isso o gabarito e a alternativa E. A banca costuma cobrar justamente essa leitura objetiva: slope zero = sem associacao linear na reta de regressao. Se a reta nao sobe nem desce, ela so faz companhia ao eixo horizontal e nao “empurra” Y para lugar nenhum.