Considerando que a durabilidade D, em meses, de uma peça mecânica siga uma distribuição exponencial com média igual a 4 e que e-1 = 0,37, então a probabilidade P (D ≤ 4)será igual a
- A)0,1369.
Errada, porque 0,1369 é o valor de (0,37)^2 e não corresponde à probabilidade pedida.
- B)0,37.
Errada, porque 0,37 é apenas e^-1, isto é, a probabilidade complementar de D ser maior que 4.
- C)0,5.
Errada, porque 0,5 seria a mediana em um caso específico, mas não é o valor obtido pela fórmula da exponencial aqui.
- D)0,63.
Certa, pois P(D <= 4) = 1 - e^-1 = 1 - 0,37 = 0,63.
- E)0,8631.
Errada, porque 0,8631 decorre de uma leitura invertida ou de uma soma indevida, e não da acumulada da exponencial.
Gabarito: D
A distribuição exponencial costuma aparecer quando a questão fala de tempo de espera ou durabilidade até ocorrer um evento. O detalhe mais importante é que a média e o parâmetro da distribuição andam juntos: se a média é 4, então a taxa é lambda = 1/4. Em prova, isso evita muita conta desnecessária, porque a função de distribuição acumulada da exponencial é P(D = 0. Não tem truque escondido aqui, só a leitura correta da média e da função acumulada.