Definida no âmbito da estatística descritiva, a mediana é
- A)o valor médio de um conjunto de dados, independentemente do número de elementos, sendo afetada por valores discrepantes.
Errada, porque essa definição descreve a média, não a mediana, e ainda diz de forma incorreta que ela é afetada por valores discrepantes de modo determinante.
- B)determinada, em um conjunto de dados com número ímpar de elementos, pela soma de todos os valores seguida da divisão pelo número total de elementos do conjunto.
Errada, porque a soma de todos os valores dividida pelo total de elementos também é a fórmula da média, não da mediana.
- C)o valor que ocupa a posição central de um conjunto de dados ordenados com número ímpar de elementos, não sendo influenciada por valores discrepantes.
Certa, porque a mediana é o valor central de dados ordenados quando a quantidade de elementos é ímpar, sendo pouco sensível a valores extremos.
- D)a medida de tendência central mais apropriada para variáveis categóricas, sendo calculada pela soma dos valores extremos do conjunto de dados.
Errada, porque variáveis categóricas são associadas a moda, e mediana não é calculada pela soma dos valores extremos.
- E)calculada fazendo-se a média dos dois valores centrais em um conjunto de dados, não podendo ser utilizada para distribuições assimétricas.
Errada, porque a média dos dois valores centrais é usada quando há número par de observações, e a mediana pode sim ser usada em distribuições assimétricas.
Gabarito: C
A mediana é uma medida de posição que aponta o valor central de um conjunto de dados quando eles estão ordenados. Em termos simples: primeiro você organiza os valores do menor para o maior e depois procura o “meio da fila”. Se houver quantidade ímpar de observações, a mediana é exatamente o elemento central. Se houver quantidade par, ela é obtida pela média dos dois valores centrais. O grande charme da mediana é que ela não se deixa abalar tanto por valores muito altos ou muito baixos. Por isso, quando há outliers, ela costuma representar melhor o centro do que a média. Em provas, a banca adora confundir mediana com média e também misturar situações de número par e ímpar de elementos. No enunciado, a alternativa correta é a letra C porque descreve justamente a mediana em um conjunto ordenado com número ímpar de elementos: o valor que ocupa a posição central. Além disso, está certo dizer que ela não é influenciada por valores discrepantes da mesma forma que a média. Um ponto importante: a mediana não depende de soma de todos os valores, nem de média dos extremos, nem é medida típica para variáveis categóricas. Em estatística descritiva, ela é uma medida de tendência central clássica, ao lado da média e da moda.