Em um teste qui-quadrado de independência entre duas variáveis que apresentam as categorias ALTO, MÉDIO e BAIXO, o número de graus de liberdade será igual a
- A)5.
Errada, porque 5 não é o valor dado pela fórmula de graus de liberdade em uma tabela 3 x 3.
- B)4.
Certa, pois em uma tabela 3 x 3 os graus de liberdade são (3 - 1) x (3 - 1) = 4.
- C)3.
Errada, porque 3 não corresponde ao cálculo de graus de liberdade para independência nessa tabela.
- D)2.
Errada, porque 2 seria menor do que o obtido pela regra (linhas - 1) x colunas - 1.
- E)1.
Errada, porque 1 só apareceria em tabelas 2 x 2, não em uma tabela com 3 categorias em cada variável.
Gabarito: B
No teste qui-quadrado de independência, a conta dos graus de liberdade é bem direta: você pega o número de linhas menos 1 e multiplica pelo número de colunas menos 1. Aqui, as duas variáveis têm 3 categorias cada uma (ALTO, MÉDIO e BAIXO), formando uma tabela 3 x 3. Então, os graus de liberdade ficam (3 - 1) x (3 - 1) = 2 x 2 = 4. É aquele tipo de questão em que a banca espera que você saiba o atalho sem vacilar. Se você monta a tabela de contingência e aplica a fórmula, o resultado sai sem drama. Esse cálculo vale para o qui-quadrado de independência em tabelas de contingência, porque os valores de algumas células ficam “presos” pelas margens da tabela. Por isso, nem todas as combinações são livres para variar. É daí que nasce a fórmula dos graus de liberdade. Logo, o gabarito B está correto, pois o número de graus de liberdade é 4.