Em certo tribunal, deseja-se verificar se, nos últimos anos, os juízes (M) analisaram mais processos que as juízas (F), ou vice-versa, isto é, deseja-se verificar se existe diferença de gênero quanto a quem fez a análise dos processos. A partir dessa situação hipotética, assinale a opção que corresponde às hipóteses nula (H0) e alternativa (H1) do referido teste.
- A)H0: PM = 0,5; H1: PM > 0,5
Errada, porque traz hipótese alternativa unilateral para cima, mas o enunciado fala apenas em verificar diferença, sem indicar direção.
- B)H0: PM = 0,5; H1: PM ≠ 0,5
Certa, pois expressa ausência de diferença na hipótese nula e diferença em qualquer sentido na alternativa, exatamente como pede o enunciado.
- C)H0: PM ≤ 0,5; H1: PM > 0,5
Errada, porque transforma o teste em unilateral com desigualdade na hipótese nula, o que não corresponde à formulação padrão do teste.
- D)H0: PM = 0,5; H1: PM < 0,5
Errada, pois assume que a diferença, se existir, seria apenas para um lado específico, e o problema não impõe esse sentido.
- E)H0: PM > 0,5; H1: PM ≤ 0,5
Errada, porque inverte a lógica das hipóteses ao colocar a desigualdade na nula e uma condição de complementaridade na alternativa.
Gabarito: B
Quando a questão fala em verificar se existe diferença entre dois grupos, a lógica do teste de hipóteses é simples: a hipótese nula costuma representar a ausência de diferença, isto é, igualdade entre as proporções ou médias que você quer comparar. Já a hipótese alternativa aponta que há diferença, sem assumir direção específica quando o enunciado diz apenas "diferença" e não "maior" ou "menor". Aqui, a ideia é comparar quem analisou mais processos, juízes (M) ou juízas (F). Como a pergunta quer saber se há diferença de gênero quanto a quem fez a análise, o teste é bilateral, porque não se sabe de antemão qual dos dois lados pode ser maior. Em linguagem de proporção, isso aparece como p = 0,5 na hipótese nula e p diferente de 0,5 na alternativa, isto é, uma situação de equilíbrio sob H0 e desvio desse equilíbrio sob H1. Por isso, o gabarito B está correto: H0: PM = 0,5 e H1: PM ≠ 0,5. O símbolo "≠" é a palavra-chave da questão, porque ele mostra que o teste é para detectar qualquer diferença, seja para mais ou para menos. Se a banca colocasse "mais que" ou "menos que", aí sim o teste seria unilateral. Em concursos, esse é um clássico de Estatística inferencial: você traduz o texto do enunciado para a linguagem das hipóteses. Não precisa inventar moda - basta olhar se há comparação com direção definida ou apenas diferença. Se for só "diferença", desconfie imediatamente de teste bilateral.