Dado que os estimadores são importantes ferramentas estatísticas na realização de testes de hipóteses, é desejável que um estimador .
- A)seja não viesado e tenha consistência, potência e suficiência.
Errada, porque inclui potência, que é atributo de testes de hipóteses, e não traz eficiência, que é uma propriedade clássica desejável do estimador.
- B)seja não viesado e tenha eficiência, potência e suficiência.
Errada, porque também mistura potência com propriedades de estimador e, além disso, troca consistência por suficiência, sem formar o conjunto conceitual adequado.
- C)seja não viesado e tenha suficiência, eficiência e consistência.
Certa, porque reúne as propriedades desejáveis de um estimador: não viesado, suficiente, eficiente e consistente.
- D)seja não viesado e tenha consistência, eficiência e potência.
Errada, porque inclui potência, que não é característica de estimador, embora traga não viés, consistência e eficiência.
- E)tenha suficiência, eficiência, consistência e potência
Errada, porque fala em suficiência, eficiência, consistência e potência, mas omite o não viés e inclui uma propriedade de teste, não de estimador.
Gabarito: C
Em Estatística, um bom estimador é aquele que aproxima bem o parâmetro verdadeiro e, de preferência, faz isso sem “viciar” o resultado. Por isso, costuma-se exigir que ele seja não viesado, isto é, que o valor esperado do estimador coincida com o parâmetro a ser estimado. Além disso, também se busca eficiência, consistência e suficiência, porque esses atributos ajudam a tornar a estimativa mais precisa e confiável. A consistência indica que, conforme a amostra cresce, o estimador tende ao valor real do parâmetro. Já a suficiência aparece quando o estimador ou estatística resume toda a informação da amostra relevante para o parâmetro. A eficiência, por sua vez, está ligada a menor variância entre estimadores com mesma expectativa. Em prova, a banca gosta de misturar esses conceitos como se fossem peças do mesmo quebra-cabeça. No enunciado, a ideia é justamente essa: se estimadores são importantes em testes de hipóteses, espera-se que eles tenham as propriedades clássicas desejáveis. A alternativa correta é a C, porque reúne não viés, suficiência, eficiência e consistência, exatamente o pacote conceitual mais completo e esperado para um bom estimador. As outras opções trocam ou omitem alguma dessas qualidades e ainda colocam “potência”, que é propriedade típica de teste de hipóteses, não de estimador. Então, se você viu potência ali, já acenda a luz amarela: a banca costuma usar esse tipo de termo para confundir quem mistura estimador com teste.