A distribuição t de Student com 1 grau de liberdade é equivalente a uma distribuição
- A)de Cauchy.
Certa: a t de Student com 1 grau de liberdade é equivalente à distribuição de Cauchy.
- B)normal.
Errada: a distribuição normal é mais “afinada” no centro e só se aproxima da t quando os graus de liberdade crescem bastante.
- C)F de Snedecor.
Errada: a F de Snedecor é outra família de distribuição, ligada a razões de variâncias, não à t com 1 grau de liberdade.
- D)de Laplace.
Errada: a distribuição de Laplace tem formato diferente, com pico mais agudo e caudas exponenciais.
- E)de Pareto.
Errada: a distribuição de Pareto é usada para fenômenos com cauda pesada, mas não é equivalente à t de Student com 1 grau de liberdade.
Gabarito: A
A distribuição t de Student aparece quando voce trabalha com amostras pequenas e desvio-padrao populacional desconhecido, mas aqui a pergunta vai direto ao ponto mais curioso: com 1 grau de liberdade, ela fica exatamente igual a uma distribuição de Cauchy. Isso acontece porque a t de Student é uma família de distribuições que, com graus de liberdade muito baixos, fica bem mais “espalhada” nas caudas. Com 1 grau de liberdade, o formato vira justamente o da Cauchy, que tem caudas mais pesadas e nem sequer possui média e variância definidas.